Разработка по теме «Материальная точка. Система отсчета»
Разделы: Физика
Отличительные особенности данной разработки:.
Цели:
Постановка целей и задач на уроке:
«Лето закончилось, и мы все пришли в школу к началу занятий. И кажется, что всё элементарно. Ну, а если задуматься? Как нам удалось собраться здесь всем вместе?
Оборудование каждому обучаемому: пластилин, лист бумаги нелинованной.
ПРИМЕЧАНИЯ (для учителя)
1. Быстро слепите человечка (туловище, 2 руки, 2 ноги, голова). Это будет каждый из вас.
Учитель делает образец – отрывает кусочек (голова), вытягивает на оставшемся куске ноги и руки.
2. Поставьте своего пластилинового двойника на чистый лист, при этом будем считать, что краёв у листа нет – это бескрайняя поверхность.
1. Вы идёте по этой поверхности. Как вы узнаете, что вы вообще куда-то идёте?
При ответе: «Я переставляю ноги» возразить, а если это необычная поверхность, если она как эскалатор – вы будете идти в одну сторону, а поверхность начнёт смещаться в другую.
Подводим к мысли о необходимости ориентиров – тел отсчёта.
3. Нарисуйте где-то в середине листка какое-нибудь тело отсчёта (небольшого размера) – дерево, камень, другого человечка (потому что телом отсчёта может быть и движущийся предмет).
4. Поставьте «себя» где-нибудь на листке в стороне от тела отсчёта.
2. Как вы будете объяснять, где вас искать?
5. Соедините тело отсчёта и своё местоположение прямой линией.
3. Как вы теперь укажете своё местонахождение?
4. Если вы теперь пойдёте куда захотите, то для того чтобы сообщить о своём местонахождении вам достаточно одной координаты?
Подводим к мысли о системе координат.
6. Нарисуйте на своём листке систему координат, где 0 совмещён с телом отсчёта и под углом 90º проведите оси Х, У.
Учитель делает образец на доске (из расчёта слабых уч-ся).
5. Определите свои координаты (где вас искать), считая ваши условные деления на осях в метрах. Сообщите свои координаты поисковой группе.
Учитель, отметив точку «Я» на своём чертеже, называет свои координаты и затем предлагает ученикам сказать свои координаты соседу по парте, потом спрашивает 3-4 человек.
7. Давайте теперь попробуем сформулировать определение для такого понятия как «система отсчёта».
(8. А если вы летите на самолёте вам достаточно 2 координат?)
9. Давайте теперь попробуем сформулировать определение для такого понятия как «механическое движение».
10. В механике часто рассматривают не движение тел, а движение материальных точек. Как вы думаете, когда тело можно считать материальной точкой, то есть его размеры не нужно учитывать?
11. Итак, если мы примем вас за материальную точку, вашу массу нужно учитывать? А ваши размеры? Форма? Вращения? Размахивание руками?
Беседа о размерах и расстояниях, о массе; о том, что в этом случае достаточно рассчитывать движение одной точки; поступательное движение.
Задания: 6. Поэтому сделайте из своего пластилинового двойника шарик и сдайте его вместе с листком.
Обобщите:
Я – шарик – материальная точка.
Презентация по теме или сразу работа по опоре (беседа и записи в тетради).
ПРИМЕЧАНИЕ К ПЕРВОМУ РИСУНКУ НА ОПОРЕ. Здесь отдельные элементы расположены именно так, чтобы проведя взглядом слева направо (как мы читаем), можно было запомнить определение из учебника. Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве (на рисунке – идущий человек) относительно других тел (ёлки), происходящее с течением времени (часы).
РЕШЕНИЕ КАЧЕСТВЕННЫХ ЗАДАЧ + ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Вопрос всех заданий: «Можно ли считать материальной точкой?»
Варианты ответов
Возможные предлагаемые задачи [1]
Итоги.
Использованная литература
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ К УРОКУ
Система отсчёта
Система отсчёта? Хочу я узнать. Вот тело отсчёта гляжу!
И оси (системы координат) к нему я сейчас привяжу.
Но этого мало. Нужны и часы. Ведь знает же каждый из нас,
Что встречу назначив, всегда говорим: такое-то место и час.
Материальная точка
Материальная точка, где же тебя разыскать?
Можно любое взять тело: слона, бегемота, кровать.
Только сравни для примера ты их размеры и путь.
Если тащу я пожитки, что уж пора отдохнуть,
Значит, на том расстоянии я словно точка бреду.
Рост мой, размеры пожиток – с мусором здесь наряду.
Рад, что хоть массу считают. Был бы заряд и его
Физики мне оставляют. Как я устал от всего!
Сделали точкой, смеются: «Вырасти хочешь, пацан?
Меньше возьми расстояние». Вот такой простенький план.
Лишь в геометрии хуже, точка здесь слышит в ответ:
«Нет у тебя ни размеров, нет ничего! Нет и нет!»
Злой я. Устал. А тут снова
Физик, смеясь, говорит:
«Дай-ка добавлю полслова.
Что? Голова уж болит?
В общем, запомни, что точкой
Ты заменяешь тела
В разных задачах, где, точно,
Можно решать так дела».
И позабыв обещание
Час целый в ухо гудел,
Пусть, мол, мало расстояние,
Если движение тел,
Ты вдруг найдёшь поступательным,
Смело их точкой бери.
В теле таком, будь внимательным,
Ты за движеньем смотри.
Движется всё одинаково!
Каждая точка внутри!
«Эй, ты уснул что ли? На-ка, вот!
С кем я тут бьюсь часа три?!»
МИНИ-ПЛАКАТЫ «Система отсчёта»
ВОПРОСЫ
1. Обладает ли материальная точка массой? Имеет ли она размеры?
Под материальной точкой в физике понимается тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Материальная точка обладает определенной массой, но имеет нулевые (очень малые) размеры.
2. Материальная точка- это реальный объект или абстрактное понятие?
Материальная точка— абстрактное понятие, т.к. в природе все тела обладают определёнными размерами.
3. С какой целью используется понятие «материальная точка»?
Понятие материальной точки используется для упрощения условий и решений задач. Если пренебречь размерами реального тела, то нет необходимости рассматривать движение тела при его движении вокруг своей оси (мяч в полёте) или движение каких- то частей тела (колеса автомобиля), если нас интересует с какой скоростью движется тело.
4. В каких случаях движущееся тело обычно рассматривают как материальную точку?
В данном случае движущееся тело можно рассматривать как материальную точку, если его размеры намного меньше расстояния на которое оно перемещается.
5. Приведите пример, показывающий, что одно и то же тело в одной ситуации можно считать материальной точкой, а в другой- нет.
Если рассматривать, например, движение автомобиля, при его перемещении из города А в город Б, то в данном случае, при определении средней скорости движения автомобиля его можно рассматривать как материальную точку, однако если нас интересует движение автомобиля более подробно, то окажется, что при движении автомобиля, например передние и задние колёса из-за неровностей дороги двигаются по разному (не синхронно).
6. При каком движении тела его можно рассматривать как материальную точку даже в том случае, если проходимые им расстояния сравнимы с его размерами?
Если тело движется поступательно.
7. Что называется материальной точкой?
Материальная точка— это абстрактное понятие обозначающее тело, размеры которого не играют роли в условиях рассматриваемой задачи.
8. В каком случае положение движущегося тела можно задать с помощью одной координатной оси?
Если тело движется прямолинейно.
9. Что такое система отсчёта?
Система отсчёта- это тело отсчёта, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени, по отношению к которым рассматривается движение материальных точек или тел.
УПРАЖНЕНИЯ
1. Можно ли считать автомобиль материальной точкой при определении пути, который он прошёл за 2 часа, двигаясь со средней скоростью, равной 80 км/ч? при обгоне им другого автомобиля?
2. Самолёт совершает перелёт из Москвы во Владивосток. Может ли рассматривать самолёт как материальную точку диспетчер, наблюдающий за его движением? пассажир этого самолёта?
3. Когда говорят о скорости машины, поезда и других транспортных средств, тело отсчёта обычно не указывают. Что подразумевают в этом случае под телом отсчёта?
Под телом отсчёта, в данном случае, обычно подразумевают поверхность Земли.
4. Мальчик стоял на земле и наблюдал, как его младшая сестра каталась на карусели. После катания девочка сказала брату, что и он сам, и дома, и деревья быстро проносились мимо неё. Мальчик же стал утверждать, что он вместе с домами и деревьями, был неподвижен, а двигалась сестра. Относительно каких тел отсчёта рассматривали движение девочка и мальчик? Объясните кто прав в споре.
Оба правы. Мальчик выбрал систему отсчёта относительно себя (он был неподвижен), а девочка относительно себя (она была на качелях).
5. Относительно какого тела отсчёта рассматривают движение, когда говорят:
а) скорость ветра равна 5 м/с?
б) бревно плывет по течению реки, поэтому его скорость равна нулю;
в) скорость плывущего по реке дерева равна скорости течения воды в реке;
г) любая точка колеса движущегося велосипеда описывает окружность;
д) Солнце утром восходит на востоке, в течение дня движется по небу, а вечером заходит на западе?
а) относительно поверхности Земли; б) относительно текущей воды; в) относительно поверхности Земли; г) относительно центра (оси) колеса; д) относительно поверхности Земли.
Вопросы § 1
Физика А.В. Перышкин
1. Что называется материальной точкой?
Под материальной точкой в физике понимается тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Материальная точка обладает определенной массой, но имеет нулевые (очень малые) размеры.
2. С какой целью используется понятие «материальная точка»?
Понятие материальной точки используется для упрощения условий и решений задач. Если пренебречь размерами реального тела, то нет необходимости рассматривать движение тела при его движении вокруг своей оси (мяч в полете) или движение каких-то частей тела (колеса автомобиля), если нас интересует с какой скоростью движется тело.
3. В каких случаях движущееся тело обычно рассматривают как материальную точку?
В данном случае движущееся тело можно рассматривать как материальную тоску, если его размеры намного меньше расстояния на которое оно перемещается.
4. Приведите пример, показывающий, что одно и то же тело в одной ситуации можно считать материальной точкой, а в другой — нет.
Если рассматривать, например, движение автомобиля при его перемещении из города А в город Б, то в данном случае, при определении средней скорости движения автомобиля его можно рассматривать как материальную точку, однако если нас интересует движение автомобиля более подробно, то окажется, что при движении автомобиля, например передние и задние колеса из за неровностей дороги двигаются по разному (не синхронно).
5. В каком случае положение движущегося тела можно задать с помощью одной координатной оси?
Если тело движется прямолинейно.
6. Что такое система отсчёта?
Система отсчета — это тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени, по отношению к которым рассматривается движение материальных точек или тел.
Можно ли считать материальной точкой небольшой мяч при игре и на теннисном поле
Любое тело имеет конечные размеры. Поэтому разные его части занимают разные положения в пространстве. Рассмотрим сначала простейший случай, когда достаточно указать положение лишь одной какой-либо точки тела. Когда же это возможно?
Во-первых, это возможно, когда размеры и форма тела в рассматриваемом движении несущественны и их можно не принимать во внимание. Например, при описании полета пули к мишени нет необходимости учитывать размеры пули. Ее можно считать одной «частицей», положение которой в пространстве задается как положение одной точки. Таким образом, мы приходим к понятию материальной точки, понимая под этим тело, размеры и форма которого в рассматриваемом явлении несущественны.
Одно и то же тело в одних условиях можно считать материальной точкой, а в других — нельзя. Например, при расчете движения космического корабля по орбите его считают материальной точкой, но при проведении маневров сближения с орбитальной станцией и стыковки с ней необходимо учитывать конечные размеры корабля (рис. 3).
В каких ситуациях размеры тела несущественны? Как правило, когда они малы по сравнению с другими характерными размерами, которые фигурируют в изучаемом явлении. При полете межпланетной станции к Марсу его можно считать материальной точкой, пока расстояние от станции до Марса велико по сравнению с его размерами. Но при подлете к Марсу и посадке станции на марсианскую поверхность размеры планеты уже не малы по сравнению с расстоянием до нее и уже не может быть и речи о том, чтобы считать Марс материальной точкой.
Другой случай, когда достаточно рассматривать лишь одну точку движущегося тела, — это так называемое поступательное движение, при котором все точки тела движутся одинаково и его пространственная ориентация остается неизменной. Например, при операции стыковки космического корабля с орбитальной станцией, когда корабль уже сориентирован и его пространственная ориентация поддерживается неизменной, все точки корабля движутся одинаково. Причаливающий корабль можно рассматривать как материальную точку, хотя его размеры отнюдь не малы по сравнению с другими характерными размерами — расстоянием до станции, ее габаритами и т. д.
• Можно ли считать материальной точкой тяжелый шар, подвешенный на упругой проволоке, если шар совершает: а) вертикальные колебания, при которых проволока слегка растягивается и укорачивается; б) крутильные колебания, при которых проволока закручивается на небольшой угол в одну и в другую сторону?
(кликните для просмотра скана)
• Можно ли океанский лайнер считать материальной точкой: а) при прокладке его курса на штурманской карте; б) при маневрировании у входа в узкий шлюз?
• Можно ли считать материальной точкой санки, которые мальчик тянет за веревку?
Физическая модель. На примере понятия материальной точки мы впервые сталкиваемся с физической моделью. Из-за сложности физического мира, изучая реальное явление, мы всегда вынуждены упрощать его и вместо самого явления рассматривать некоторую идеализированную его модель, стремясь к тому, чтобы в выбранной модели сохранить самые характерные, наиболее важные черты явления. По образному выражению Я. И. Френкеля, физики фактически всегда рассматривают не само явление, а некоторую упрощенную схему, т. е. как бы карикатуру на него. При этом успех зависит от того, насколько удачна выбранная модель.
Материальная точка может служить простейшим примером физической модели в механике: вместо всего тела рассматривают движение одной его точки. В дальнейшем мы встретимся и с другими моделями — абсолютно твердым телом, идеальной жидкостью и т. д. Применимость той или иной физической модели зависит не только от свойств реальной системы, но и от характера поставленной задачи. В частности, используя понятие материальной точки, мы идеализируем не столько свойства самого тела, сколько условия его движения.
Развивая эту мысль дальше, можно прийти к выводу о том, что и само механическое движение является физической моделью, т. е. некоторой идеализацией явлений природы. Даже в таком классическом примере механических явлений, как столкновение бильярдных шаров, в игру вступают силы упругости, которые по сути представляют собой проявление электромагнитного взаимодействия между атомами, из которых построены сталкивающиеся шары. В этом смысле можно сказать, что чисто механических явлений в природе не существует.
• Какие свойства тела не принимаются во внимание, когда для него используется модель материальной точки?
• В небесной механике движение планет Солнечной системы описывается на основе законов Ньютона и закона всемирного тяготения. Значит ли это, что такая механическая модель адекватна физической природе данного объекта и дает его исчерпывающее описание?
Материальная точка
Чтобы задать положение тела, надо в общем случае задать положение нескольких его точек. Например, для самолета это могут быть точки А, В, С, обозначенные на рис. 1.2.
Рис. 1.2. Чтобы задать положение самолета в пространстве, надо задать положение трех его точек
Мы ограничимся пока задачами, когда положение тела в пространстве можно задать одной точкой, то есть когда размерами тела можно пренебречь.
Например, можно пренебречь размерами самолета, когда мы вычисляем время его перелета из одного города в другой (рис. 1.3), а размерами Земли — при рассмотрении ее движения вокруг Солнца (рис. 1.4).
Физическую модель тела, размерами которого в данной задаче можно пренебречь, называют материальной точкой.
Когда тело можно считать материальной точкой?
Ответ на этот вопрос зависит не от размеров тела, а от рассматриваемой задачи.
Например, один и тот же самолет можно считать материальной точкой, если надо найти время его перелета из одного города в другой, но нельзя, если надо определить, на какой угол он наклонится при повороте.
Из приведенных выше примеров видно, что тело можно считать материальной точкой, если размеры тела малы по сравнению с расстоянием, пройденным телом. Бывают, однако, случаи, когда размеры тела сравнимы с пройденным им расстоянием, но положение тела в любой момент все-таки можно задать с помощью всего одной его точки. Рассмотрим, например, движение мобильного телефона, схематически показанное на рис. 1.5.
Движение телефона можно полностью описать, следя только за одной его точкой, например точкой А, так как все точки телефона движутся одинаково; сравните, например, движение точек А и В. Обратите внимание: отрезок АВ при этом остается во время движения параллельным самому себе.
Движение тела, при котором отрезок, соединяющий две любые точки тела, остается параллельным самому себе, называют поступательным.
тело можно считать материальной точкой, если его размеры малы по сравнению с расстоянием, пройденным телом, или если тело движется поступательно.
Приведите пример задачи, в которой спортсмена можно рассматривать как материальную точку, и пример задачи, в которой его нельзя рассматривать как материальную точку.
Приведите примеры поступательного и непоступательного движения.
