на что делится 400
Информация о числах
Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.
Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.
Сейчас изучают числа:
Число 400
Четыреста
RGB(0, 1, 144) или #000190
(возможное основание)
энергия земли, постоянство, однообразие, практичность, упорство, надежность, терпеливость, усердие, стойкость
Описание числа 400
Действительное трёхзначное число 400 – составное. Произведение цифр: 0. 15 — количество делителей у числа 400. 961 — сумма делителей числа. 0.0025 является обратным числом к 400.
Системы счисления: двоичная система: 110010000, троичная: 112211, восьмеричная: 620, шестнадцатеричная: 190. 400 байтов представляет из себя число байт 400.
6 минут 40 секунд — столько в числе 400 секунд. В нумерологии это число означает цифру 4.
Обратное число 400 = 0.0025
Двоичная система счисления 4002: 110010000
Проверка:
| 256 | +256 (2 8 ) | 1 |
| 128 | +128 (2 7 ) | 1 |
| 64 | 0 | |
| 32 | 0 | |
| 16 | +16 (2 4 ) | 1 |
| 8 | 0 | |
| 4 | 0 | |
| 2 | 0 | |
| 1 | 0 |
Примеры:
четыреста минус семь миллионов сто девяносто три тысячи триста двадцать два равно минус семь миллионов сто девяносто две тысячи девятьсот двадцать два
четыреста умножить на девятнадцать тысяч триста девяносто пять равно семь миллионов семьсот пятьдесят восемь тысяч
шесть тысяч двести девяносто два умножить на четыреста равно два миллиона пятьсот шестнадцать тысяч восемьсот
двадцать тысяч восемьсот двадцать четыре умножить на четыреста равно восемь миллионов триста двадцать девять тысяч шестьсот
А знали ли, что Вы задумываетесь заказать аспирантский реферат срочно. А если еще и со скидкой?
(четыре сотых)
СОДЕРЖАНИЕ
Математические свойства
Прочие поля
Целые числа от 401 до 499
400 с
403 = 13 × 31, функция Мертенса возвращает 0.
405 = 3 4 × 5, функция Мертенса возвращает 0, число Харшада ;
412 = 2 2 × 103, ненулевое, некотенциальное, сумма двенадцати последовательных простых чисел (13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59)
413 = 7 × 59, функция Мертенса возвращает 0, собственный номер
414 = 2 × 3 2 × 23, функция Мертенса возвращает 0, nontotient, число Харшада
418 = 2 × 11 × 19, сфеническое число
420-е годы
422 = 2 × 211, функция Мертенса возвращает 0, ненулевое значение
423 = 3 2 × 47, функция Мертенса возвращает 0, число Харшада
426 = 2 × 3 × 71, сфеническое число, неточность
427 = 7 × 61, функция Мертенса возвращает 0
428 = 2 2 × 107, функция Мертенса возвращает 0, ненулевое
429 = 3 × 11 × 13, сфеническое число, каталонское число
430-е годы
430 = 2 × 5 × 43, сфеническое число, число неприкасаемых
434 = 2 × 7 × 31, сфеническое число, сумма шести последовательных простых чисел (61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83), неточность
436 = 2 2 × 109, ненулевое, некотенциальное
Простое число, сумма трех последовательных простых чисел (139 + 149 + 151), сумма девяти последовательных простых чисел (31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67), строго непалиндромное число
440 = 2 3 × 5 × 11, сумма первых семнадцати простых чисел, число Харшада,
441 = 3 2 × 7 2 = 21 2
442 = 2 × 13 × 17, сфеническое число, сумма восьми последовательных простых чисел (41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71)
446 = 2 × 223, без учёта, собственное число
448 = 2 6 × 7, число неприкасаемых, число рефакторинга, число Харшада
450 с
454 = 2 × 227, неточность, число Смита
456 = 2 3 × 3 × 19, сумма двух простых чисел (227 + 229), сумма четырех последовательных простых чисел (107 + 109 + 113 + 127), пятиугольное число с центром
458 = 2 × 229, ненулевое
460-е годы
Простое число, простое число Чена, сексуальное простое число с 467, простое число Эйзенштейна без мнимой части
466 = 2 × 233, некоторая
468 = 2 2 × 3 2 × 13, сумма десяти последовательных простых чисел (29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67), рефакторируемое число, собственное число, число Харшада
470 с
470 = 2 × 5 × 47, сфеническое число, нетотенциальное, некотенциальное
471 = 3 × 157, сумма трех последовательных простых чисел (151 + 157 + 163), идеальное общее число
472 = 2 3 × 59, неприкосновенное, неприкасаемое число, рефакторируемое число
473 = 11 × 43, сумма пяти последовательных простых чисел (83 + 89 + 97 + 101 + 103)
474 = 2 × 3 × 79, сфеническое число, сумма восьми последовательных простых чисел (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73), ненулевое, некотенциальное, сумма общей функции для первых 39 целых чисел, неприкасаемое число, неагональное число
Високосные годы
Надеюсь, вы отлично встретили новый год, и сейчас у вас отличное праздничное настроение. По крайней мере у меня это именно так — мы не пили никакого алкоголя, и чокнулись в полночь бокалами с водой из пятилитровой канистры, поэтому мы проснулись, погуляли, и тут я вспомнил одно из вчерашних поздравлений с Новым годом:
— Ох, нифига себе, какой был экшен. Обязательно буду рассказывать внукам или напишу об этом потом книгу.
Итак, выше достаточно простой inline-способ определить количество дней в году (переменная year), который, по сути, полностью раскрывает их суть: в григорианском календаре високосными годами считаются те годы, порядковый номер которых либо кратен 4, но при этом не кратен 100, либо кратен 400. Иными словами, если год делится на 4 без остатка, но делится на 100 только с остатком, то он високосный, иначе — невисокосный, кроме случая, если он делится без остатка на 400 — тогда он всё равно високосный.
Например, 2013 год невисокосный, 1700, 1800 и 1900 — опять же невисокосные годы, а вот 2000, 2004, 2008 и 2012 — високосные.
Но что, если мы не помним, сколько дней в високосных (366 дней) и невисокосных (365 дней) годах, или просто хотим написать определение количества дней в году максимально быстро? Можно ли сделать так на Python? Конечно же, можно.
Итак, в Python есть модуль calendar. Он как раз отлично подходит для того, чтобы узнать, является ли тот или иной год високосным (или, например, сколько високосных годов в определённом интервале), определить количество дней в месяце, получить номер дня недели для определённой даты и так далее.
В частности, мы можем получить количество дней в каждом месяце года, и просто сложить.
Функция calendar.monthrange принимает номер года в качестве первого аргумента и номер месяца в качестве второго аргумента. Возвращает номер дня недели первого числа данного месяца и количество дней в данном месяце:
Соответственно, мы можем подсчитать общее количество дней для всех 12 месяцев, и получить таким образом количество дней для данного года:
Но если подумать о том, как именно выполняется эта строка, становится очевидно, что это решение очень неэффективно, если нужно посчитать количество дней для большого количества годов.
Проверяем с помощью модуля timeit.
На то, чтобы выполнить её 1 миллион раз, требуется 13.69 секунд, если import calendar делается один раз в начале. Если import calendar делается каждый раз, тогда 14.49 секунд.
Теперь попробуем другой вариант. Он требует знания того, сколько дней в високосных и невисокосных годах, но зато он очень короткий:
И, как легко догадаться, он уже намного быстрее: 0.83 секунд, включая import calendar, и 0.26 секунд, если import calendar делается один раз в начале.
Давайте также посмотрим, сколько требуется времени самому первому варианту, с «ручным» подходом: 0.07 секунд для 2012 и 2013 и 0.12 секунд для 2000 (думаю, всем понятно, откуда берётся такая разница в скорости для этих годов).
Получается, что это и есть самый быстрый вариант из этих трёх:
Конечно, в большинстве случаев вы можете использовать любой из этих вариантов — в конце концов, при определении количества дней в одном, двух, десяти или ста годах вы вряд ли почувствуете какую-либо разницу.
Пишите, оптимизируйте, улучшайте, тестируйте и считайте производительность — но не забывайте о читаемости исходников ваших программ.
С Новым годом! Удачи, счастья, радости и самосовершенствования в новом году.
Признаки делимости чисел
Что такое «признак делимости»
Признак делимости числа — это такая особенность числа, которая еще до выполнения деления позволяет определить, кратно ли число делителю.
Истинный путь джедая, чтобы зря не пыхтеть над числами, которые в конечном итоге не делятся.
Однозначные, двузначные и трехзначные числа
Однозначное число — это такое число, в составе которого один знак (одна цифра). Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Двузначные числа — такие, в составе которых два знака (две цифры). Цифры могут повторяться или быть различными.
Трехзначные числа — числа, в составе которых три знака (три цифры).
Чётные и нечётные числа
Число называют четным тогда, когда оно делится на два без остатка. А нечетные числа — те, что на два без остатка не делятся. Все просто!
Признаки делимости чисел
Признак делимости на 2. Сразу можно сказать, что число делится на 2, если последняя цифра четная.
Признак делимости на 3. Сумма цифр числа должна делиться на 3.
Признаки делимости на 4. Число делится на 4, если две последние цифры — 0 или если они образуют цифру, которая делится на 4.
Признаки делимости на 5. Число делится на 5, если заканчивается на 0 или 5.
Признак делимости на 6. На 6 делятся те числа, которые могут одновременно делится на 2 и на 3.
Признаки делимости на 8. Число делится на 8, если три последних цифры — 0 или если они образуют число, которое делится на 8.
Признак делимости на 9. Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9.
Признаки делимости на 10, 100. Числа, которые заканчиваются на 0, 00, 000 делятся на 10, 100, 1000 и так далее.