Тест по дисциплине «Математическое моделирование»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Контрольные измерительные материалы
по учебной дисциплине МДК.02.03. Математическое моделирование
1. Математическое моделирование это средство для
а) изучения свойств реальных объектов в рамках поставленной задачи
б) упрощения поставленной задачи
в) поиска физической модели
г) принятия решения в рамках поставленной задачи
2. Какой модели быть не может?
а) вещественной, физической
б) идеальной, физической
в) вещественной, математической
г) идеальной, математической
3. По поведению математических моделей во времени их разделяют на
а) детерминированные и стохастические
б) статические и динамические
в) непрерывные и дискретные
г) аналитические и имитационные
4. Как называется замещаемый моделью объект?
5. Что такое математическая модель?
а) точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
б) точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
в) приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
г) приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
6. Какие виды математических моделей получаются при разделении их по принципам построения?
а) аналитические, имитационные
б) детерминированные, стохастические
в) стохастические, аналитические
г) детерминированные, имитационные
7. На какой язык должна быть «переведена» прикладная задача для ее решения с использованием ЭВМ?
а) неформальный математический язык
б) формальный математический язык
в) формальный физический язык
г) неформальный физический язык
8. Что такое л инейное программирование
а) это направление математического программирования, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критерием
б) раздел математического программирования, изучающий подход к решению нелинейных задач оптимизации специальной структуры
в) метод оптимизации, приспособленный, к задачам, в которых процесс принятия решения, может быть, разбит на отдельные этапы (шаги)
г) это направление математического программирования, в котором целевой функцией или ограничением является нелинейная функция
9. Какой метод относится к методам решения задач линейного программирования
б) метод множителей Лагранжа
г) метод половинного деления
10. Если в критериальной строке симплексной таблицы нет отрицательный коэффициентов, это означает, что
а) задача неразрешима
б) найден оптимальный план на максимум
в) найден оптимальный план на минимум
г) задача имеет бесконечно много решений
11. В каком случае задача математического программирования является линейной?
а) если ее целевая функция линейна
б) если ее ограничения линейны
в) если ее целевая функция и ограничения линейны
г) нет правильного ответа
12. Транспортная задача — это
а) математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение
б) математическая задача нелинейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение
в) математическая задача дробно-линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение.
г) нет правильного ответа
13. Т ранспортная задача линейного программирования называется закрытой, если:
а) суммарные запасы равны суммарным потребностям
б) суммарные запасы больше суммарных потребностей
в) суммарные запасы меньше суммарных потребностей
г) целевая функция ограничена
14. В соответствии с основной теоремой теории транспортных задач всегда имеет решение
а) открытая транспортная задача
б) закрытая транспортная задача
в) транспортная задача с ограничениями типа равенств
г) транспортная задача с ограничениями типа неравенств
15. При построении опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла первой подлежит заполнению
а) клетка, расположенная в левом верхнем углу таблицы планирования
б) клетка, расположенная в правом верхнем углу таблицы планирования
в) клетка с минимальным значением тарифа
г) клетка с максимальным значением тарифа
16. При построении опорного плана транспортной задачи на минимум методом минимального элемента первой подлежит заполнению
а) клетка, расположенная в левом верхнем углу таблицы планирования
б) клетка, расположенная в правом верхнем углу таблицы планирования
в) клетка с минимальным значением тарифа
г) клетка с максимальным значением тарифа
17. Первым шагом алгоритма метода потенциалов является:
а) нахождение первого псевдоплана
б) нахождение первого условно-оптимального плана
в) нахождение первого опорного плана
г) нахождение первого базисного решения
18. Теория динамического программирования используется:
а) для решения задач оптимизации без ограничений
б) для решения задач управления многошаговыми процессами
в) для решения задач нелинейного программирования
г) для решения задач линейного программирования
19. Для решения задачи динамического программирования используется:
а) принцип оптимальности Беллмана
б) принцип максимума Понтрягина
в) принцип симметрии
г) принцип максимума правдоподобия
20. К задачам динамического программирования относится:
а) задача планирования замены оборудования
б) задача о рационе
в) транспортная задача линейного программирования
г) задача о назначениях
21. В методе динамического программирования под управлением понимается
а) совокупность решений, принимаемых на каждом этапе для влияния на ход развития процесса ;
б) совокупность решений, принимаемых на первом этапе процесса;
в) совокупность решений, принимаемых на последнем этапе процесса
г) совокупность решений, принимаемых на предпоследнем этапе процесса
22. При решении задачи динамического программирования строятся:
а) рекуррентные функциональные уравнения Беллмана
б) функции Лагранжа
в) штрафные функции
23. Что такое системы массового обслуживания
а) это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания
б) это совокупность математических выражений, описывающих входящий поток требований, процесс обслуживания и их взаимосвязь
в) это такие системы, в которые в определенные моменты времени поступают заявки на обслуживание
г) нет правильного ответа
24. По наличию очередей системы массового обслуживания делятся на
б) открытые, замкнутые
в) ограниченные СМО, неограниченные СМО
г) СМО с отказами, СМО с очередью
25. По источнику требований СМО делятся на
в) ограниченные СМО, неограниченные СМО
г) СМО с отказами, СМО с очередью
26. Как называется объект, порождающий заявки в СМО
г) узел обслуживания
27. Из чего состоит узел обслуживания в СМО
а) из диспетчера и генератора заявок
б) из конечного числа каналов
в) из очереди и диспетчера
г) нет правильного ответа
28. Как называется принцип, в соответствии с которым поступающие на вход обслуживающей системы требования подключаются из очереди к процедуре обслуживания
а) дисциплина очереди
б) механизм обслуживания
в) процедура обслуживания
г) конфигурация очереди
г) нет правильно ответа
30. Как называется дисциплина очереди, определяемая следующим правилом: «пришел последним – обслуживается первым»
г) нет правильно ответа
31. Задача о замене оборудования является задачей
а) нелинейного программирования
б) динамического программирования
в) линейного программирования
г) целочисленного программирования
32. В процессе динамического программирования раньше всех планируется
в) как сказано в условии задачи
г) предпоследний шаг
33. Задача, которая возникает при необходимости максимизации дохода от реализации продукции, производимой некоторой организацией, при этом производство ограничено имеющимися сырьевыми ресурсами, называется
а) задача коммивояжера
б) задача о составлении плана производства
в) задача о назначении
г) задача о рюкзаке
34. Метод минимального элемента — это
а) один из комбинаторных методов дискретного программирования, при котором гиперплоскость, определяемая целевой функцией задачи, вдавливается внутрь многогранника планов соответствующей задачи линейного программирования до встречи с ближайшей целочисленной точкой этого многогранника
б) один из методов отсечения, с помощью которого решаются задачи целочисленного программирования
в) один из группы методов определения первоначального опорного плана транспортной задачи
г) один из методов, упрощающий определение исходного опорного плана задачи линейного программирования и симплекс-таблицы
35. Метод потенциалов — это
а) один из методов проверки опорного плана транспортной задачи на оптимальность
б) один из комбинаторных методов дискретного программирования, при котором гиперплоскость, определяемая целевой функцией задачи, вдавливается внутрь многогранника планов соответствующей задачи линейного программирования до встречи с ближайшей целочисленной точкой этого многогранника
в) один из методов отсечения, с помощью которого решаются задачи целочисленного программирования
г) один из группы методов определения первоначального опорного плана транспортной задачи
36. Метод северо-западного угла это
а) один из методов проверки опорного плана транспортной задачи на оптимальность
б) один из комбинаторных методов дискретного программирования, при котором гиперплоскость, определяемая целевой функцией задачи, вдавливается внутрь многогранника планов соответствующей задачи линейного программирования до встречи с ближайшей целочисленной точкой этого многогранника
в) один из методов отсечения, с помощью которого решаются задачи целочисленного программирования
г) один из группы методов определения первоначального опорного плана транспортной задачи
37. В задачах динамического программирования шаговое управление должно выбираться
а) с учетом последствий в будущем
б) с учетом предшествующих шагов
в) наилучшим для данного шага
г) лучше, чем предыдущее
38. Метод динамического программирования применяется для решения
а) задач, которые нельзя представить в виде последовательности отдельных шагов
б) многошаговых задач
в) только задач линейного программирования
г) задач макроэкономики
39. Принцип оптимальности Беллмана состоит в том, что
а) каковы бы ни были начальное состояние на любом шаге и управление, выбранное на этом шаге, последующие управления должны выбираться оптимальными относительно состояния, к которому придёт система в конце данного шага
б) совокупность принимаемых решений обеспечит наибольшую локальную выгоду на каждом шаге процесса
в) совокупность принимаемых решений обеспечит наибольшую локальную выгоду на последнем шаге процесса
г) нет правильного ответа
40. Часть математического программирования, задачами которой является нахождение экстремума линейной целевой функции на допустимом множестве значений аргументов называется
а) линейное программирование
б) динамическое программирование
в) квадратичное программирование
г) дискретное программирование
а) это идеальная, математическая модель
б) это вещественная, натурная модель
в) это вещественная, физическая модель
г) это не является моделью
42. Какая из задач не имеет аналитической модели?
а) поиск оптимального раскроя листа фанеры
б) демодуляция аналогового сигнала
в) расчет расхода топлива по заданной формуле
г) распознавание текста
б) квантовый осциллятор
в) материальная точка
г) ни одна из предложенных
44. Материальная точка это не только математическая, но и
б) физическая модель
45. Во время поиска лучшего результата были построены две различные математические модели: эксперимент на ЭВМ, моделирующий систему атомов, и дифференциальная система уравнений, решенная численно, от двух полученных результатов взяли среднеквадратичный. Можно ли считать такой метод моделью?
а) да, это вещественная, математическая
б) да, это идеальная, математическая
в) да, это вещественная натурная
46. Какое максимальное количество моделей одного объекта можно составить?
47. Сколько классов моделей существует?
г) нет правильного ответа
48. Какие модели относятся к классу вещественных моделей?
а) физические, натурные
б) идеальные, физические
в) наглядные, идеальные
г) натурные, идеальные
49. Какие модели нельзя отнести к классу мысленных моделей?
а) аналитические, функциональные, имитационные, комбинированные
б) аналоговые, структурные, геометрические, графические, цифровые и кибернетические
в) символы, алфавит, языки программирования, упорядоченная запись, топологическая запись, сетевое представление
г) нет правильного ответа
а) в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
б) в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
в) в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
г) в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
а) непрерывные, имитационные
б) детерминированные, стохастические
в) имитационные, детерминированные
г) стохастические, имитационные
а) статические, динамические
б) динамические, изоморфные
в) изоморфные, динамические
г) непрерывные, изоморфные
а) статические, непрерывные
б) дискретные, непрерывные
в) динамические, непрерывные
г) динамические, статические
55. На какие группы можно разделить математические модели по степени их соответствия реальным объектам, процессам или системам?
а) стохастические, изоморфные
б) изоморфные, гомоморфные
в) детерминированные, стохастические
г) нет правильного ответа
56. Как называется модель, если между ней и реальным объектом, процессом или системой существует полное поэлементное соответствие?
57. Как называются модели, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий и их элементы (элементы модели) достаточно точно установлены?
58. В каком моделировании функционирование объектов, процессов или систем описывается набором алгоритмов?
г) нет правильного ответа
а) дискретность, изоморфность
б) линейность, стационарность
в) изоморфность, линейность
г) стационарность, дискретность
60. Посредством каких конструкций, математические модели описывают основные свойства объекта, процесса или системы, его параметры, внутренние и внешние связи?
а) логико-математических конструкций
б) статистических конструкций
в) вероятностных конструкций
г) нет правильного ответа
а) построение алгоритма, моделирующего поведение объекта (системы)
б) корректировка построенной модели
в) поиск закономерностей поведения объекта (системы)
г) построение натурной модели
а) качественные и количественные
б) только качественные
в) только количественные
г) нет правильного ответа
63. В каких процессах вычислительный эксперимент является единственно возможным?
а) где натурный эксперимент может привести к очень большим объемам работ
б) где натурный эксперимент может привести к неверным результатам
в) где натурный эксперимент опасен для жизни и здоровья людей
г) нет правильного ответа
а) с построения и анализа простейшей, наиболее грубой математической модели рассматриваемого объекта, процесса или системы
б) с построения и анализа математической модели, которая наиболее полно соответствует рассматриваемому объекту, процессу или системе
в) с анализа математической модели рассматриваемого объекта
г) нет правильного ответа
г) нет правильного ответа
а) необходимо сопоставить результаты исследования модели на ЭВМ с результатами натурного эксперимента
б) необходимо провести повторное исследование модели и сопоставить результаты двух исследований
в) необходимо провести исследование модели несколько раз и сопоставить результаты данных исследований
г) нет правильного ответа
а) только специальными знаниями об объекте
б) только математическими знаниями
в) математическими знаниями и специальными знаниями об объекте
г) нет правильного ответа
а) численное решение
б) точное решение в виде формул
в) экспериментальный анализ
г) нет правильного ответа
а) в момент, когда решение будет меняться от итерации к итерации менее чем на 1%
б) когда будет достигнута заданная степень точности
в) в случае если число начнет расти
г) нет правильного ответа
а) интегральное уравнение 1-го порядка
б) дифференциально-интегральная система уравнений
в) система нелинейных уравнений
г) все указанные поддаются
72. Какой из методов имеет приближенный характер?
а) точное решение в виде формул
б) численное решение
в) оба указанных метода
г) нет правильного ответа
а) на основе математической модели с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, уточняется модель
б) в создании математической модели исследуемых объектов
в) посредством рассмотрения исследуемых объектов с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, и составляется математическая модель
г) в создании точной копии исследуемых объектов
г) нет правильного ответа
а) короткие сроки и минимальные материальные затраты
б) только короткие сроки получения результатов
в) только минимальные материальные затраты
г) нет правильного ответа
в) оба предложенных метода годятся
г) никакими из предложенных
б) приближенные, точные
в) численные, приближенные
г) алгоритмические, приближенные
а) реальные физические нелинейные процессы, протекающие в реальных объектах
б) реальные математические нелинейные процессы, протекающие в реальных объектах
в) реальные физические линейные процессы, протекающие в реальных объектах
г) реальные математические линейные процессы, протекающие в реальных объектах
а) только для корректировки математической модели
б) только для решения вопроса о применимости построенной математической модели
в) для корректировки математической модели или для решения вопроса о применимости построенной математической модели
г) нет правильного ответа
а) сравниваются с результатами эксперимента на опытном натурном образце
б) принимаются в качестве итоговых результатов
«Задачи оптимизации в условиях неопределенности»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Задачи оптимизации в условиях неопределенности
Необходимо выбрать оптимальную стратегию. Исходные данные для расчета.
1) В данном случае задача определена на прибыль;
2) Решим задачу по критерию Лапласа.
По критерию Лапласа в качестве оценки альтернативы используется средний выигрыш:
(1)
Использование критерия Лапласа будет выглядеть следующим образом:
1. Найти среднее арифметическое значение исходов по каждому
проекту. Оно является оценкой альтернативы по критерию Лапласа :
2. Сравнить рассчитанные величины и найти альтернативу
с максимальным значением критерия (если задача определена на прибыль) или с минимальным значением (если задача определена на затраты).
Таблица 2 – Матрица решений по критерию Лапласа
(4)
(5)
(6)
(7)
По критерию Лапласа оптимальным является проект №1, у которого наибольшее значение экономической эффективности составляет 20.
2. Критерий Вальда – один из критериев принятия решений в условиях неопределенности.
По критерию Вальда лица, принимающие решения, выбирают стратегию, гарантирующую максимальное значение наихудшего выигрыша (критерия максимина) для задачи прибыльности.
В соответствии с этим критерием из альтернатив aj выбирают ту, которая при самом неблагоприятном состоянии внешней среды, имеет наименьшее значение показателя. С этой целью в каждой строчке матрицы фиксируют альтернативы с максимальным значением показателя и из отмеченных максимальных выбирают минимальное (для задачи прибыльности).
(8)
В данной задаче результат представляет полезность (экономическую эффективность), тогда при выборе оптимального варианта используется максиминный критерий.
(9)
Таблица 3- Матрица решений по критерию Вальда
