нср05 что это такое

Основы научных исследований в агрономии → Наименьшая существенная..

Агрономия Моисейченко В.Ф. «Основы научных исследований в агрономии» 133
Моисейченко В.Ф., Трифонова М.Ф., Заверюха А.X., Ещенко В.Е. Основы научных исследований в агрономии: Учебник. Под редакцией А. А. Белоусовой — M.: Колос, 1996. — 336 c.
ISBN 5-10-003276-6
Предыдущая 134 >> Следующая
Наименьшая существенная разность (HCP) — величина, указывающая границу возможных случайных отклонений в эксперименте; это та минимальная разность в урожаях между средними, которая в данном опыте признается существенной при 5%-ном (НСР05) или 1%-ном (HCPoi) уровне значимости.
Опыт — исследование, осуществляемое на специально выделенном участке для оценки действия различных вариантов (сортов) на урожай растений и его качество.
Ошибка опыта, выборка — мера расхождения между результатами выборочного исследования и истинным значением измеряемой величины. При обработке результатов опыта методом дисперсионного анализа определяют обобщенную ошибку средних, выражаемую в тех же единицах измерения, что и изучаемый признак. Ошибку выраженную в процентах от соответствующей средней, называют относительной ошибкой опыта или выборки (?%). В полевом опыте величину Sx% (старое обозначение т% или P), часто без учета уровня урожайности, используют в качестве показателя, характеризующего точность полевого опыта.
Относительная ошибка — ошибка средней, выраженная в процентах от соответствующей средней.
Повторение — часть площади опытного участка, включающая делянки с полным набором вариантов схемы опыта.
Повторность — число одноименных делянок каждого варианта в данном полевом опыте. Повторность опыта во времени — число лет испытания агротехнических приемов или сортов.
Производственный сельскохозяйственный опыт — комплексные исследования, которые проводятся в производственных условиях бригадами, отделениями, хозяйствами или группой хозяйств и отвечают конкретным задачам производства, его развития и совершенствования.
Рекогносцировочный (разведывательный) посев — сплошной посев одной культуры, предшествующий закладке опыта и проводимый для выявления степени однородности (путем дробного учета урожая) почвенного плодородия на площади опыта.
Систематическое размещение вариантов — схема, при которой порядок следования вариантов в каждом повторении под
330

чиняется определенной системе (последовательно, в шахматном порядке).
Схема опыта — совокупность опытных и контрольных вариантов, объединенных общей идеей. •
Типичность (репрезентативность) — соответствие проведения опыта почвенно-климатическим и агротехническим условиям сельскохозяйственного производства данной зоны.
Уровень значимости — риск сделать ошибочное заключение. В агрономических исследованиях допускается 5 и 1 %. Обозначается буквой Рь
Учет урожая сплошной — метод учета урожая, при котором взвешивают и учитывают всю товарную часть продукции со всей площади каждой учетной делянки опыта.
Факториальный опыт (ПФЭ) — многофакторный опыт, схема которого включает все возможные сочетания (комбинации) факторов, что позволяет установить действие и взаимодействие изучаемых факторов.
Число степеней свободы — число свободно варьирующих величин. Обозначается буквой v и в простейшем случае равно числу всех наблюдении, уменьшенному на единицу (л — 1).
10. БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН
Ii — средняя генеральной совокупности;
ст2 — дисперсия генеральной совокупности;
а —- стандартное отклонение генеральной совокупности;
X— значение варьирующего признака;
х — средняя арифметическая;
S — сумма;
S2 — дисперсия, средний квадрат;
s — стандартное отклонение, среднее квадратическое отклонение;
V— коэффициент вариации, изменчивости;
Sx — ошибка средней арифметической;
Sx % — относительная ошибка средней арифметической;
а — разность между средними арифметическими;
H — средняя разности;
Sd- ошибка разности между средними арифметическими; #0 — нулевая гипотеза;
‘факт — критерий Стьюдента фактический (расчетный); Р— уровень вероятности (значимости);
/0,95, /Ь,99 — теоретические значения критериев Стьюдента для уровней вероятности Ро,95 и %995
Рфакт — критерий Фишера фактический (расчетный);
Fo,95, F0)99 — критерии Фишера теоретические для уровней вероятности Ро,95 и Ро,99;
Хфакг — критерий хи-квадрат расчетный;
331

критерии хи-квадрат для уровней вероятности Л),95 и jPo,99J
HCPos95, НСРо>99 — наименьшие существенные разности для
уровней вероятности Ро,95 и ^о,99>» / — число вариантов;’ п — число повторностей, объем выборки; N- число делянок в опыте, общее число наблюдений; V — число степеней свободы; С — корректирующий фактор;
Су, Ср, Cv, Cz — суммы квадратов рассеиваний: общего, повторений, вариантов, остатка (ошибки);
г — коэффициент линейной корреляции;
sr — ошибка коэффициента линейной корреляции;
Ryx — коэффициент регрессии Y по X;
SR — ошибка коэффициента регрессии;
rxy-z> гхгу — частные линейные коэффициенты корреляции;
Rxyz, Ry-Xi — множественные линейные коэффициенты корреляции;
г\ху — корреляционное отношение Y по X;
cov — ковариация;
h2 — коэффициент наследуемости.
332

Источник

Дисперсионный анализ данных однофакторного полевого

Опыта

Цель занятия:

1.Ознакомиться с сущностью и основными понятиями дисперсионного анализа.

2. Освоить проведение дисперсионного анализа данных однофакторного полевого опыта, проведенного методом организованных повторений.

3. Освоить методику проверки нулевой гипотезы и составления выводов по результатам дисперсионного анализа.

Сущностью дисперсионного анализа является разделение общей суммы квадратов отклонений (Су) и общего числа степеней свободы (N-1) на части – компоненты, соответствующие структуре эксперимента, и оценка значимости действия и взаимодействия изучаемых факторов по F-критерию.

Основной задачей дисперсионного анализа является определение доли или степени влияния различных факторов (вариант, повторение, ошибка) в отдельности и суммарного их воздействия на изменчивость результативного признака. При дисперсионном анализе одновременно обрабатывают данные нескольких вариантов (выборок) опыта по повторениям.

Схема дисперсионного анализа определяется числом изучаемых факторов и методом размещения вариантов.

Если обрабатывают однофакторные опыты, состоящие из нескольких, например, l-вариантов в вегетационном опыте или при размещении вариантов в полевом опыте методом полной рендомизации, то общая изменчивость результативного признака, измеряемая общей суммой квадратов­ (Су), расчленяется на два компонента: варьирование между вариантами (Cv)и внутри выборок (Cz). Следовательно, общая изменчивость признака может быть представлена выражением:

Читайте также:  лунный камень кому можно носить

Изменчивость (варьирование) между выборками (вариантами) представляет ту часть общей дисперсии, которая обусловлена действием изучаемых факторов, а дисперсия внутри выборок характеризует случайное варьирование изучаемого признака, т. е. ошибку эксперимента.

Общее число степеней свободы (N-1) также расчленяется на две части – степени свободы для вариантов (l-1) и для случайного варьирования (N-l:

Если обрабатывают однофакторные полевые опыты при размещении вариантов методом организованных повторений (систематический и метод рендомизированных повторений), общая изменчивость (Су) разделяется на три части: варьирование повторений (СР),вариантов (CV) и случайное (Cz). Общее число степеней свободы (N-1) также расчленяется на три части – степени свободы для повторений (n-1), степени свободы для вариантов (l-1) и для случайного варьирования (n-1)(l-1). Общая изменчивость и общее число степеней свободы могут быть представлены выражениями:

Суммы квадратов отклонений по данным полевого опыта – статистического комплекса с l-вариантами и n-повторениями – находят в следующей последовательности. В исходной таблице определяют суммы по повторениям (Р), вариантам (V)и общую сумму всех наблюдений (∑Х). Затем вычисляются:

1) общее число наблюдений N = ln;

2) корректирующий фактор (поправка) С= (∑Х ) 2 : N;

5) сумма квадратов для вариантов CV = ∑V 2 :n-С;

Две последние суммы квадратов (CV) и (Cz)делят на соответствующие им степени свободы, т. е. приводят к сравниваемому виду – одной степени свободы вариации. В результате получают два средних квадрата (дисперсии): вариантов и ошибки .

Эти средние квадраты и используют в дисперсионном анализе для оценки значимости действия изучаемых факторов. Оценка проводится путем сравнения дисперсии вариантов(s 2 v)с дисперсией ошибки (s 2 z) по критерию Fф= s 2 v/ s 2 z.

Теоретическое значение критерия (Fт)для принятого в исследовании уровня значимости (приложение Б) определяют с учетом числа степеней свободы для вариантов(l-1)-по горизонтали и ошибки (N-l) при размещении вариантов в полевом опыте методом полной рендомизации или (n-1)(l-1) при размещении вариантов методом организованных повторений – по вертикали. В большинстве случаев избирают 5 %, а при более строгом подходе 1 % или даже 0,1% уровень значимости.

По результатам дисперсионного анализа необходимо сделать предварительный вывод (проверить нулевую гипотезу).

Для проверки нулевой гипотезы сравнивают Fфс Fт. Нулевая гипотеза (Н0) – предположение об отсутствии реального различия между фактическим наблюдением и теоретическим предположением. Например, различия между средними значениями вариантов по урожаю, его качеству, высоте растений и т.д. Для двух средних арифметических и нулевую гипотезу записывают следующим образом: = 0.

Если Fф Fт=3,33. Это означает наличие существенности различий между вариантами в данном опыте, нулевая гипотеза (Но : d = 0) отвергается.

Однако неизвестно, между какими вариантами имеются существенные различия. Для этого составляют итоговую таблицу (таблица 1). Рассчитывают среднюю величину результативного признака по вариантам (например, урожайность, приложение Г), средняя урожайность 1 варианта (норма высева 5 млн шт./га) – = (3,28+3,35+3,29)/3=3,31 т/га, затем вычисляют среднюю урожайность 2 варианта и т.д. Вычисляют отклонения (разность d) по опытным вариантам в сравнении с контролем т.е. из результата опытного варианта вычитается результат контрольного варианта ( =3,27-3,31=-0,04; =3,17-3,31=-0,14 и т.д.) или сравнивают опытные варианты между собой и выражают отклонения в процентах от среднего значения в контроле (|-0,04|/3,31·100=1,2 %; |-0,14|/3,31·100=4,2 % и т.д.).

Различия между вариантами сравнивают с НСР05. Если фактическая разность d ≥ НСР, то она существенна, а если d 2 )выполнить команду Формат ячеек – вкладка Выравнивание, установить флажок надстрочный – ОК.

6. На Листе 1 теперь можно в таблицу исходных данных внести результаты другого учета, изменить название таблицы и автоматически дисперсионный анализ проведен, и его результаты будут на Листе 2 (страница 1). Необходимо сохранить данные Листа 2 (страница 1-это рабочая ссылками) без ссылок. Копироватьданные Листа 2 (страница 1) и вставить на свободную страницу (Листа 2) через специальную ставку, активировать ячейку на свободной странице (верхнюю левую) и выбирается команда Специальная ставка – Форматы – ОК – Специальная ставка – Значения и форматы чисел – ОК. В результате отменяются все формулы и ссылки, и получается (F05, Fф, НСР05), необходимо их отформатировать и поставить подстрочно (F05, Fф, НСР05), и выбирается команда правой кнопкой мыши Формат ячеек – Шрифт – вкладка подстрочный – ОКили копировать из образца и вставить в свой пример.

7. По результатам дисперсионного анализа необходимо сделать предварительный вывод (проверить нулевую гипотезу). Для этого сравнивают критерий Фишера фактический (Fф) с критерием Фишера табличным (Fт). Если по результатам дисперсионного анализа нулевая гипотеза подтверждается, то в таблицу с отклонениями вместо значений НСР05 вставить подтверждение нулевой гипотезы Fф

Источник

Математическая обработка результатов опыта

Математическая обработка результатов опытов включает агрономический анализ и статистическую оценку.

Агрономический анализ представляет собой критический обзор данных об урожаях, сопоставление их с результатами полевых наблюдений, анализ методики и техники проведения опыта, а также проверку первичных данных по опыту на наличие разного рода неточностей или описок. Опыты, где допущены серьезные нарушения методики и техники, грубые ошибки, искажающие агрономическую сущность изучаемых агротехнических приемов, не представляют ценности и выбраковываются.

Первичная обработка данных. Анализ любого опыта начинают с предварительной цифровой обработки данных, которая включает пересчет урожаев с делянок на урожай с гектара и приведение данных к стандартной влажности. Для удобства пересчетов вычисляют переводной коэффициент, показывающий, какую часть гектара составляет учетная площадь делянки. Например, если учетная площадь равна 500 м 2 и урожай с делянки выражен в килограммах, то переводной коэффициент в ц/га будет равен:

Читайте также:  У коровы телязиоз чем лечить

= 0,2.

При урожае 110,5 кг зерна с делянки урожай в пересчете на 1 га составит: 110,5 х 0,2 = 22,1 ц.

Все данные урожая с гектара заносят в таблицу 15, определяют прибавки урожая в абсолютных (ц или кг) и относительных (в %) показателях по отношению к контрольному опыту.

Таблица 15. Поделяночные урожаи, средние урожаи и прибавки по вариантам.

Варианты опыта Повторности Средний урожай Прибавки
I II III IV ц/га %

Выявление степени влияния на урожай случайных причин возможно при помощи математической обработки результатов опыта. Она позволяет обнаружить случайные ошибки и определить границы отклонений, т. е. Точность опыта.

Наиболее распространенным методом математической обработки результатов опыта является метод дисперсионного анализа или анализа рассеяний (по Доспехову Б.А.). При этом методе сравнение и оценка разностей средних арифметических производятся на базе обобщенной ошибки, которая едина для любой пары сравниваемых вариантов.

В основу дисперсионного анализа положено разложение общего варьирования опытных данных на части и выделение так называемого остаточного варьирования, возникающего в связи с экспериментальными ошибками. Важнейшей задачей дисперсионного анализа является определение случайного варьирования. Это дает возможность установить ошибку опыта (S ) и наименьшую существенную разность (НСР0,5), т. е. ту минимальную разностьмежду средними урожаями, которая в данном опыте признается существенной по сравнению с 5%-ным уровнем значимости, когда риск сделать ошибочное заключение составляет 5% ( 5 случаев из 100).

Технику дисперсионного анализа рассмотрим на конкретном примере полевого опыта, к котором сравнивается урожайность различных сортов озимой пшеницы (по Гордиенко Г.И.). Результаты опыта приведены в таблице 16.

Таблица 16. Поделяночные урожаи, их суммы и средние урожаи озимой пшеницы по вариантам опыта, ц/га

Варианты (сорта) Урожаи по повторностям Х Cумма по вариантам V Средние урожаи по вариантам х
I II III IV
А (контроль) 51,8 49,4 50,9 48,1 200,2 50,0
B 57,7 54,6 54,3 52,0 218,6 54,6
C 50,7 47,4 46,0 44,7 118,8 47,2
D 52,0 49,9 51,0 46,7 202,6 50,6
E 44,8 47,0 44,0 46,9 182,7 45,6
Суммы по повторностям Р 257,0 248,3 246,2 241,4 Σ V=992,9 х0=49,6

Цифровую обработку результатов опыта осуществляют в следующей последовательности:

1. В исходной таблице урожаев различных сортов озимой пшеницы подсчитывают суммы урожаев по вариантам Σ V, повторностям Σ Р и определяют среднюю урожайность по вариантам х. Для этого подсчитывают полную сумму всех урожаев Σ Х, которая одновременно должна быть равна результату сложения всех сумм по строкам Σ Р:

Среднее по вариантам получают путем деления соответствующих сумм Σ V на число повторностей n (в нашем опыте n=4). Делением общей суммы урожаев Σ Х=992,9 на общее число делянок в опыте, которое равно произведению числа вариантов l (l=5) на число повторностей n, получают средний урожай по всему опыту х0:

х0 = = = 49,6 ц/га

2. Для вычисления сумм квадратов отклонений исходные данные целесообразно преобразовать в значения: Х1 = Х-А, приняв за условное среднее А число 49, близкое к среднему урожаю по опыту. Для числа 51,8 значение Х1 = Х-А = 51,8 – 49,0 = 2,8 и т. д. Преобразования значительно упрощают все последующие вычисления и не оказывают влияния на величину сумм квадратов отклонений. Преобразованные данные записывают в таблицу 17.

Таблица 17. Отклонения поделяночных урожаев от условного среднего числа А = 49

Определяют суммы по повторностям, вариантам и проверяют правильность расчетов по равенству:

3. Суммы квадратов отклонений для различных источников варьирования вычисляют в такой последовательности:

а). определяют общее число отклонений N = l n = 5х4 = 20;

б). находят корректирующий фактор С = (Σ Х1) 2 : N = (12,9) 2 : 20 =166,41 : 20 = 8,32;

в). определяют сумму квадратов отклонений для общего варьирования: Су = Σ Х1 2 – С = (2,8 2 + 0,4 2 +…+ 2,1 2 ) – 8,32 = 246,53;

г). определяют сумму квадратов отклонений для повторений Ср = Р1 2 :l – C = (12,0 2 + 3,3 2 + 1,2 2 + 3,6 2 ) : 5 – 8,32 = 25,54;

д). находят сумму квадратов отклонений для вариантов:

С v = Σ V1 2 : n – C = (4,2 2 + 22,6 2 + 7,2 2 + 6,6 2 + 13,3 2 ) : 4 – 8,32 = 191,79

4. Устанавливают ошибку опыта S x и наименьшую существенную разность (НСР0,5), т. е. предельную экспериментальную ошибку при 5%-ном уровне значимости по формулам:

S x = = = = 0,78 ц/га

Теоретическое значение К0,5 находят по таблице 18. Предварительно устанавливают число степеней свободы, которое равно произведению (1-1) на (n –1), где 1 – число вариантов опыта; n – число повторностей. Для нашего опыта число степеней свободы равно 12.

Таблица 18. Значение коэффициента К на 5%-ном уровне значимости

Число степеней свободы 6-7 8-9 10-12 13-23 24-29 30-50
Коэффициент К 0,5 6,1 4,5 3,9 3,6 3,4 3,2 3,1 3,0 2,9 2,8

Значение НСР 0,5 выражают в процентах по отношению к среднему урожаю на контроле по формуле:

НСР 5% = = 4,8

5. Результаты опыта и статистической обработки записывают в итоговую таблицу 19, сравнивают разности в урожайности по отношению к контролю с НСР 0,5, оценивают существенность различий, распределяют варианты (сорта) по группам и делают выводы.

Таблица 19. Урожай озимой пшеницы

Вариант (сорта) Урожайность ц/га Разность с контролем Группа Заключение о существенности разности
ц/га %
А (контроль) 50,0
В 54,6 4,6 9,2 I Существенная
С 47,2 -2,8 -5,6 III Существенная
D 50,6 0,6 1,2 II Несущественная
Е 45,6 -4,4 -8,8 III Существенная
НСР 0,5 2,4 4,8
Читайте также:  можно ли уйти с целевого обучения

Все варианты распределяют на три группы по отношению к величине существенной разности (НСР 0,5), руководствуясь следующим:

I группа – отклонение средней урожайности от контроля выражается величиной с положительным знаком, по значению больше НСР 0,5 (существенное повышение урожайности, перспективные варианты);

II группа – отклонение не выходит за пределы ± НСР 0,5 (разность несущественная, можно при желании продолжить испытание данных вариантов);

III группа – отклонение с отрицательным знаком, по абсолютной величине больше НСР 0,5 (существенное снижение урожайности, варианты исключаются из дальнейших исследований).

Таким образом, статистическая обработка данных полевого опыта с пятью вариантами (сортами) озимой пшеницы показывает, что вариант (сорт) В в данных условиях позволяет получить более высокий урожай, чем контрольный вариант А.

Приложения

Приложение 1. Правила смешивания удобрений

Naa Nм Na Pс Pсн P P Pn Рф Рт Раф Кх Кк Кс
Naa
Nм
Na
Pс
Pсн
Рсг
Pcд
Pn
Pф
Рт
Раф
Кх
Кк
Кс

Naa – азотнокислый аммоний; Nm – мочевина; Na – сернокислый аммоний; Рс – суперфосфат; Рсн – суперфосфат нейтрализованный; Рсг – суперфосфат гранулированный; суперфосфат двойной; Рп – преципитат; Рф – фосфоритная мука; Рт – томасшлак; Раф – аммофос, моноаммоний фосфат, диаммоний фосфат; Кх – хлористый калий; Кк – калийная соль; Кс – сернокислый калий.

Приложение 2. Нормы посева, масса 100 семян и глубина заделки семян овощных и бахчевых культур

Культура Норма высева, (кг/га) Масса 1000 семян, г Глубина заделки семян, см
Баклажан 0,8-1,0 3,5-4,0 1-2
Брюква 3,0-3,5 2,8-3,0 2-3
Горох овощной 150-200 150-400 3-5
Кабачок 3,0-4,0 140-200 3-5
Капуста белокочанная 0,4-0,6 3,1-3,5 1-2
Капуста брюссельская 0,4-0,5 2,5-3,1 1-2
Капуста краснокочанная 0,3-0,45 3,1-3,5 1-2
Капуста савойская 0,4-0,45 2,5-3,0 1-2
Капуста цветная 0,5-0,6 2,5-3,0 1-2
Капуста кольраби 0,6-0,7 2,0-3,3 1-2
Лук репчатый: на зеленый лист на севок на репку 40,0-60,0 70,0-100,0 8,0-10,0 2,8-3,7 2,8-3,7 2,8-3,7 2-3 2-3 2-3
Морковь 4,5-6,0 1,3-1,5 1,5-3
Огурец 6,0-8,0 16,0-25,0 2-3
Пастернак 5,0-6,0 3,0-4,0 2-3
Перец 1,5-1,7 4,5-6,0 1,5-3
Петрушка 8,0-10,0 1,0-1,3 1,5-2
Томат 0,4-0,5 2,8-3,3 1,5-3
Ревень 2,0-3,0 7,0-11,0 1,5-2
Редис 18,0-22,0 8,0-10,0 1-2
Редька 4,0-6,0 7,0-8,0 2-4
Репа 2,0-2,1 1,0-1,7 1-2
Салат листовой 3,0-6,0 0,8-1,2 1-2
Свекла столовая 10,0-12,0 10,0-16,0 2-4
Сельдерей 0,6-0,8 0,4-0,5 1-2
Спаржа 2,5-3,0 20,0-35,0 3-4
Тыква 3,0-4,0 145,0-350,0 2-5
Укроп 40,0-70,0 1,2-1,4 2-3
Фасоль 80,0-140,0 300,0-700,0 4-8
Шпинат 40,0-60, 8,0-11,0 2-3
Щавель 6,0-8,0 0,6-1,0 1,5-2
Чеснок 500,0-800,0 5-7

Приложение 3. Примерные схемы посева и посадки овощных культур

Культура Способ, схема
Капуста белокочанная ранняя и цветная Рядовой, 70х25-30 см
Капуста белокочанная среднеспелая, краснокочанная, савойская, кольраби, брюссельская Рядовой, 70х35 см
Капуста белокочанная позднеспелая Рядовой, 70х70-75 см
Томат Ленточный, (50+90)х35 см; рядовой, 70х35 см
Огурец Ленточный, (60+120)х15-20 см; ленточный, (50+90)х15-20 см; ленточный, (40+100)х15-20 см; рядовой, 90х15-20 см
Лук-репка Ленточный, 20+50 см; 60+40+40 см; широкополосный с шириной ленты до 12 см и расстоянием между центрами полос 45 см; рядовой, междурядья 45 см
Перец, баклажан Ленточный, (50+90)х25-30 см; рядовой, 70Х20-25 см
Морковь Широкополосный с шириной лент 6-8 см и расстоянием между центрами лент 45 см или соответственно 10-12 см и 60-75 см; ленточный, 20+50 см; рядовой, с междурядьем 45 см
Столовая свекла, редька, редис, пастернак, петрушка Ленточный, 20+50 см; рядовой, с междурядьем 45 см
Сельдерей (рассада) Рядовой, 60х12 см
Кабачки, патиссоны Гнездовой, 70х140 см, 2 растения; Ленточный, (140+70)х70 см, 1 растение; Ленточный, (50+90)х70 см и 70х70 см, 2 растения
Тыква 210х210 см и 140х210 см, 1 растение

Приложение 4. Технология возделывания овощных культур безрассадным способом

Источник

Строительный портал