11 класс
§ 17. Линии магнитной индукции
Линии магнитной индукции.
Подобно тому как распределение электрического поля в пространстве можно наглядно представить с помощью линий напряжённости (или силовых линий) электростатического поля, распределение магнитного поля можно изобразить линиями магнитной индукции (или линиями магнитного поля).
Линиями магнитной индукции называют линии, по касательным к которым направлен вектор магнитной индукции в каждой точке поля (рис. «3.18).
Построим линии магнитной индукции для магнитного поля, созданного прямолинейным проводом с током. Из приведённых ранее описаний опытов с контуром и магнитной стрелкой, а также из соображений симметрии следует, что линии магнитной индукции в данном случае представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной этому проводу с током. Центр окружностей находится на оси проводника (рис. 3.19).
Как и в случае линий напряжённости электрического поля, линии магнитной индукции условились проводить так, чтобы их густота характеризовала модуль вектора в данном месте. На рисунке 3.19 концентрические окружности сгущаются к центру. Это означает, что магнитная индукция вблизи провода больше, чем вдали от него.
Направление линии магнитной индукции можно определить, используя правило правой руки.
Если большом палец правой руки расположить так, чтобы он указывал направление тока в проводнике, то остальные согнутые пальцы, охватывающие провод, укажут направление линий магнитной индукции поля, создаваемого током в этом проводе.
Очевидно, что правило правой руки даёт такой же результат, как и правило буравчика (рис. 3.20).
Картина линий магнитной индукции катушки с током (соленоида 1 ) показана на рисунке 3.21 (соленоид дан в разрезе). Если длина соленоида много больше его диаметра, то поле внутри соленоида можно считать однородным. Линии магнитной индукции такого поля параллельны, их густота везде одинакова.
1 Соленоид — цилиндрическая катушка, которая состоит из витков провода, плотно намотанного по спирали.
Наблюдение линий магнитного поля.
Точно так же как и с электрическим полем, линии магнитного поля можно сделать «видимыми». Для этого необходимо использовать мелкие железные опилки. Некоторые из картин магнитного поля приведены на рисунке 3.22.
В магнитном ноле каждый из насыпанных на лист картона кусочков железа намагничивается и ведёт себя как маленькая магнитная стрелка. Наличие такого большого количества стрелок позволяет в большом числе точек определить направление вектора магнитной индукции магнитного поля и, следовательно, более точно выяснить расположение линий магнитной индукции.
Вихревое поле.
Исследования магнитного поля позволяют сделать вывод о том, что линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца; они всегда замкнуты. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Таким образом, магнитное поле — вихревое поле.
Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Другими словами, магнитных зарядов, подобных электрическим, не обнаружено.
Кроме того, замкнутость линий магнитного поля означает, что работа магнитных сил на замкнутом пути может быть не равна нулю. Таким образом, магнитные силы, в отличие от электростатических, непотенциальны.
Отметим ещё одно свойство магнитных взаимодействий — его нецентральный характер. Полюс магнита не притягивает и не отталкивает проводники с током, а заставляет их поворачиваться вокруг себя. Сила, действующая со стороны магнита, не направлена вдоль линии, соединяющей полюс магнита с отдельными участками проводника с током.
Вопросы:
1. Нарисуйте и охарактеризуйте картину линий магнитного поля:
а) прямолинейного провода;
2. Какое правило можно использовать для определения направления линии магнитной индукции?
3. Как можно линии магнитной индукции сделать «видимыми»?
4. Какое поле называют вихревым? Опишите его особенности.
Вопросы для обсуждения:
1. Сравните линии напряжённости электростатического поля и линии индукции магнитного поля.
2. Определите направление линий магнитного поля витка с током и катушки с током в случаях, изображённых на рисунке 3.23.
3. Определите направление линий магнитного поля 2 прямого проводника с током в случаях, изображённых на рисунке 3.24.
2 Если ток в проводнике или вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рисунка, то для указания направления используют специальные символы. Направление за плоскость рисунка, от читателя, изображают символом 0 (хвост улетающей стрелы). Направление из плоскости рисунка, к читателю, изображают символом О (остриё приближающейся стрелы).
Упражнения:
1. Рамка площадью 400 см 2 помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл так, что нормаль к рамке перпендикулярна линиям магнитной индукции (рис. 3.25). При какой силе тока на рамку будет действовать вращающий момент, равный 20 мН • м?
2. Плоская прямоугольная катушка из 200 витков со сторонами 10 и 5 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Какой максимальный вращающий момент может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в катушке 2 А?
СВОЙСТВА ЛИНИЙ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
— имеют направление;
— непрерывны;
-замкнуты (т.е. магнитное поле является вихревым);
— не пересекаются;
— по их густоте судят о величине магнитной индукции.
НАПРАВЛЕНИЕ ЛИНИЙ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
— определяется по правилу буравчика или по правилу правой руки.
Правило буравчика ( в основном для прямого проводника с током):
Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока.
Правило правой руки ( в основном для определения направления магнитных линий
внутри соленоида):
Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида.
Существуют другие возможные варианты применения правил буравчика и правой руки.
СИЛА АМПЕРА
— это сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.
Модуль силы Ампера равен произведению силы тока в проводнике на модуль вектора магнитной индуции, длину проводника и синус угла между вектором магнитной индукции и направлением тока в проводнике.
Сила Ампера максимальна, если вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.
Если вектор магнитной индукции параллелен проводнику, то магнитное поле не оказывает никакого действия на проводник с током, т.е. сила Ампера равна нулю.
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки:
Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а 4 вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующий на проводник с током.
или 
Дата добавления: 2016-01-29 ; просмотров: 5955 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Учебники
Журнал «Квант»
Общие
Линии магнитной индукции
Магнитное поле можно изображать графически с помощью линий магнитной индукции, подобно тому, как электрическое поле изображают с помощью линий напряженности.
Линией магнитной индукции называется линия, касательная к которой в каждой точке поля совпадает с вектором магнитной индукции (рис. 3). Так как в каждой точке магнитное поле характеризуется определенным значением \(
\vec B\), то через каждую точку поля можно провести линию магнитной индукции и только одну, линии магнитной индукции не пересекаются.
При изображении магнитного поля линии магнитной индукции проводятся так. чтобы их густота была пропорциональна модулю магнитной индукции.
Наглядное представление о линиях магнитной индукции можно получить, если на лист стекла, сквозь который проходит проводник с током, насыпать железные опилки и встряхнуть их. Опилки намагничиваются, становятся маленькими магнитными стрелками и располагаются вдоль \(
Исследование различных магнитных полей показало, что линии магнитной индукции в отличие от линий напряженности электростатического поля являются замкнутыми линиями. Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно свидетельствует о том, что магнитных зарядов, подобных электрическим, в природе нет. Источником магнитного поля являются движущиеся заряды и переменные электрические поля.
Магнитное поле — вихревое поле.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 317-318.
Магнитное поле и его характеристики
теория по физике 🧲 магнетизм
Магнитное поле — особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрическими частицами.
Основные свойства магнитного поля
Вектор магнитной индукции
За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, котором на участок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила, равна 1 Н. 1 Н/(А∙м) = 1 Тл.
Модуль вектора магнитной индукции — физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока и длины проводника:
За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.
Наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить так называемые линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор магнитной индукции в данной точке поля.
Особенность линий магнитной индукции состоит в том, что они не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Поэтому магнитное поле — вихревое поле.
Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобным электрическим, в природе нет.
Напряженность магнитного поля
μ — магнитная проницаемость среды (у воздуха она равна 1), μ 0 — магнитная постоянная, равная 4 π · 10 − 7 Гн/м.
Направление вектора магнитной индукции и способы его определения
Чтобы определить направление вектора магнитной индукции, нужно:
В пространстве между полюсами постоянного магнита вектор магнитной индукции выходит из северного полюса:
При определении направления вектора магнитной индукции с помощью витка с током следует применять правило буравчика:
При вкручивании острия буравчика вдоль направления тока рукоятка будет вращаться по направлению вектора → B магнитной индукции.
Отсюда следует, что:
Способы обозначения направлений векторов:
| Вверх |  |
| Вниз |  |
| Влево |  |
| Вправо |  |
| На нас перпендикулярно плоскости чертежа |  |
| От нас перпендикулярно плоскости чертежа |  |
Пример №1. На рисунке изображен проводник, по которому течет электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор магнитной индукции в точке С?
Если мысленно начать вкручивать острие буравчика по направлению тока, то окажется, что вектор магнитной индукции в точке С будет направлен к нам — к наблюдателю.
Магнитное поле прямолинейного тока
Линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику. Центр окружностей совпадает с осью проводника.
Если ток идет вверх, то силовые линии направлены против часовой стрелки. Если вниз, то они направлены по часовой стрелке. Их направление можно определить с помощью правила буравчика или правила правой руки:
Правило буравчика (правой руки)
Если большой палец правой руки, отклоненный на 90 градусов, направить в сторону тока в проводнике, то остальные 4 пальца покажут направление линий магнитной индукции.
Модуль вектора магнитной индукции на расстоянии r от оси проводника:
Магнитное поле кругового тока
Силовые линии представляют собой окружности, опоясывающие круговой ток. Вектор магнитной индукции в центре витка направлен вверх, если ток идет против часовой стрелки, и вниз, если по часовой стрелке.
Определить направление силовых линий магнитного поля витка с током можно также с помощью правила правой руки:
Если расположить четыре пальца правой руки по направлению тока в витке, то отклоненный на 90 градусов большой палец, покажет направление вектора магнитной индукции.
Модуль вектора магнитной индукции в центре витка, радиус которого равен R:
Модуль напряженности в центре витка:
Пример №2. На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в вертикальной плоскости. Точка А находится на горизонтальной прямой, проходящей через центр витка. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо) вектор магнитной индукции магнитного поля в точке А?
Если мысленно обхватить виток так, чтобы четыре пальца правой руки были бы направлены в сторону тока, то отклоненный на 90 градусов большой палец правой руки показал бы, что вектор магнитной индукции в точке А направлен вправо.
Магнитное поле электромагнита (соленоида)
Соленоид — это катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра.
Число витков в соленоиде N определяется формулой:
l — длина соленоида, d — диаметр проволоки.
Линии магнитной индукции являются замкнутыми, причем внутри соленоида они располагаются параллельно друг другу. Поле внутри соленоида однородно.
Если ток по виткам соленоида идет против часовой стрелки, то вектор магнитной индукции → B внутри соленоида направлен вверх, если по часовой стрелке, то вниз. Для определения направления линий магнитной индукции можно воспользоваться правилом правой руки для витка с током.
Модуль вектора магнитной индукции в центральной области соленоида:
Модуль напряженности магнитного поля в центральной части соленоида:
Алгоритм определения полярности электромагнита
Пример №3. Через соленоид пропускают ток. Определите полюсы катушки.
Ток условно течет от положительного полюса источника тока к отрицательному. Следовательно, ток течет по виткам от точки А к точке В. Мысленно обхватив соленоид пальцами правой руки так, чтобы четыре пальца совпадали с направлением тока в витках соленоида, отставим большой палец на угол 90 градусов. Он покажет направление линий магнитной индукции внутри соленоида. Проделав это, увидим, что линии магнитной индукции направлены вправо. Следовательно, они выходят из В, который будет являться северным полюсом. Тогда А будет являться южным полюсом.
На рисунке изображён круглый проволочный виток, по которому течёт электрический ток. Виток расположен в вертикальной плоскости. В центре витка вектор индукции магнитного поля тока направлен
а) вертикально вверх в плоскости витка
б) вертикально вниз в плоскости витка
в) вправо перпендикулярно плоскости витка
г) влево перпендикулярно плоскости витка
Алгоритм решения
Решение
По условию задачи мы имеем дело с круглым проволочным витком. Поэтому для определения вектора → B магнитной индукции мы будем использовать правило правой руки.
Чтобы применить это правило, нам нужно знать направление течение тока в проводнике. Условно ток течет от положительного полюса источника к отрицательному. Следовательно, на рисунке ток течет по витку в направлении хода часовой стрелки.
Теперь можем применить правило правой руки. Для этого мысленно направим четыре пальца правой руки в направлении тока в проволочном витке. Теперь отставим на 90 градусов большой палец. Он показывает относительно рисунка влево. Это и есть направление вектора магнитной индукции.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Магнитная стрелка компаса зафиксирована на оси (северный полюс затемнён, см. рисунок). К компасу поднесли сильный постоянный полосовой магнит и освободили стрелку. В каком положении установится стрелка?
а) повернётся на 180°
б) повернётся на 90° по часовой стрелке
в) повернётся на 90° против часовой стрелки
г) останется в прежнем положении
Алгоритм решения
Решение
Одноименные полюсы магнитов отталкиваются, а разноименные притягиваются. Изначально южный полюс магнитной стрелки находится справа, а северный — слева. Полосовой магнит подносят к ее южному полюсу северной стороной. Поскольку это разноименные полюса, положение магнитной стрелки не изменится.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Непосредственно над неподвижно закреплённой проволочной катушкой вдоль её оси на пружине подвешен полосовой магнит (см. рисунок). Куда начнёт двигаться магнит сразу после замыкания ключа? Ответ поясните, указав, какие физические явления и законы Вы использовали для объяснения.
Алгоритм решения
Решение
Чтобы определить направление тока в соленоиде, посмотрим на расположение полюсов источника тока. Ток условно направлен от положительного полюса к отрицательному. Следовательно, относительно рисунка ток в витках соленоида направлен по часовой стрелке.
Зная направление тока в соленоиде, можно определить его полюса. Северным будет тот полюс, из которого выходят линии магнитной индукции. Определить их направление поможет правило правой руки для соленоида. Мысленно обхватим соленоид так, чтобы направление четырех пальцев правой руки совпадало с направлением тока в витках соленоида. Теперь отставленный на 90 градусов большой палец покажет направление вектора магнитной индукции. Проделав все манипуляции, получим, что вектор магнитной индукции направлен вниз. Следовательно, внизу соленоида расположен северный полюс, а вверху — южный.
Известно, что одноименные полюса магнитов отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Подвешенный полосовой магнит обращен к южному полюсу соленоида северным полюсом. А это значит, что при замыкании электрической цепи он будет растягивать пружину, притягиваясь к соленоиду (двигаться вниз).
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
§ 4.4. Линии магнитной индукции. Поток магнитной индукции
Подобно тому как распределение электрического поля в пространстве наглядно изображается линиями напряженности электрического поля <или силовыми линиями), распределение магнитного поля можно изобразить линиями магнитной индукции.
Линии магнитной индукции
Линиями магнитной индукции называются линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор 
в данной точке пространства (рис. 4.22).
Построим линии магнитной индукции для магнитного поля прямолинейного проводника с током. Из приведенных ранее описаний опытов с контуром и магнитной стрелкой, а также из соображений симметрии следует, что линии магнитной индукции в данном случае — концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной этому проводнику с током. Центр окружностей находится на оси проводника (рис. 4.23). Как и в случае линий напряженности электрического поля, линии магнитной индукции можно условиться проводить так, чтобы их густота характеризовала модуль вектора В в данном месте. На рисунке 4.23 концентрические окружности сгущаются к центру. Это должно означать, что магнитная индукция вблизи провода больше, чем вдали от него.
Картина линий магнитной индукции катушки с током (соленоида) показана на рисунке 4.24 (соленоид дан в разрезе). Если длина соленоида много больше его диаметра, то поле внутри соленоида можно считать однородным. Линии магнитной индукции такого поля параллельны, их густота везде одинакова.
Картину линий магнитной индукции можно сделать видимой, воспользовавшись мелкими железными опилками. В магнитном поле каждый из насыпанных на лист картона кусочков железа намагничивается и ведет себя как маленькая магнитная стрелка. Наличие такого большого количества стрелок позволяет в большом числе точек определить направление вектора магнитной индукции магнитного поля и, следовательно, более точно выяснить расположение линий индукции. Некоторые из картин магнитного поля приведены на рисунках 4.25—4.28.
Вихревое поле
Внимательное исследование магнитного поля с помощью линий магнитной индукции позволяет установить очень важную его особенность. Линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты.
Вспомним, что с электростатическим полем дело обстоит иначе. Линии напряженности электростатического поля начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.
Поля с замкнутыми силовыми линиями называются вихревыми. Магнитное поле — вихревое поле.
Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобных электрическим, не обнаружено.
Заметим, что ни законы электродинамики, ни какие-либо другие известные физические законы не запрещают существования магнитных зарядов; точнее, существования частиц, обладающих магнитными зарядами. Поэтому предпринимались и предпринимаются поиски таких частиц. Однако они до сих пор не увенчались успехом. Причина этого пока не ясна.
Непотенциальный характер магнитных сил
Замкнутость силовых линий магнитного поля означает, что работа магнитных сил на замкнутом пути может быть не равна нулю. Магнитные силы, в отличие от электростатических, непотенциальны.
Непотенциальный характер магнитных сил отчетливо проявляется во вращении проводника с током в поле постоянного магнита. Впервые подобное вращение (прообраз современного электродвигателя) осуществил Фарадей через год после открытия Эрстеда.
Концы подвешенного П-образного проводника Фарадей опустил в желоб со ртутью. Снизу через желоб проходил вертикально магнит так, что один из его полюсов выступал над ртутью.
Благодаря этому проводники с током находились в магнитном поле одного полюса магнита. При пропускании тока через ртуть и проводник последний начинал вращаться вокруг магнита. На рисунке 4.29 изображена действующая модель установки Фарадея.
Этот опыт демонстрирует еще одно замечательное свойство магнитных взаимодействий — его нецентральный характер. Полюс магнита не притягивает и не отталкивает проводники с током, а заставляет их поворачиваться вокруг себя. Сила, действующая со стороны магнита, не направлена вдоль линии, соединяющей полюс магнита с отдельными участками проводника с током.
