Законы Ньютона
Законы Ньютона — это законы соотношения между силами, действующими на массивное тело, и движением тела, это их взаимодействие; всего их 3, и впервые их сформулировал английский физик и математик сэр Исаак Ньютон в 1686 году.
Законы Ньютона кратко:
1-й закон Ньютона: закон инерции — если на тело не действуют внешние силы, то покоящееся тело будет оставаться в покое, а движущееся тело останется в равномерном движении по прямой.
2-й закон Ньютона: основной закон динамики — существует связь между силой, которая действует на тело и ускорением (тело приобретает ускорение из-за действующей на него силы, т.е. F = m × a).
3-й закон Ньютона: закон равенства действия и противодействия — на каждое действие существует равное и противоположное противодействие.
Сила — это мера взаимодействия тел и измеряется в ньютонах (Н; единица измерения 1 Н = 1 кг·м/с²). Ньютон — это интенсивность силы, приложенная к частице массой 1 кг, вызывающая ускорение 1 метр в секунду в секунду, т.е. 1 м/с².
Первый закон Ньютона: закон инерции
Определение
Если на тело не действуют внешние силы, то покоящееся тело будет оставаться в покое, а движущееся тело останется в равномерном движении по прямой.
Этот закон также используется как определение инерции.
Если на объект не действует внешняя сила, то его скорость будет постоянной. Если скорость будет нулевой, то и объект не сдвинется с места. Если будет существовать внешняя сила, из-за этой силы его скорость изменится.
Имеется в виду, что вещи не останавливаются, не начинают двигаться сами по себе и не меняют направление без силы, которая действует на них извне, что и вызывает такие изменения их движений.
Например, при игре в футбол мяч полетит в ту сторону, куда игрок его пнёт. Так, объект, на который действует сила, может изменить свою скорость и направление. Когда мяч попадает в ворота, другая сила (сила сетки ворот) действует на него, останавливая.
Другое определение инерции:
Инерция — это свойство тел, заставляющее их сопротивляться изменениям скорости и/или направления.
Формулы первого закона Ньютона не существует.
Второй закон Ньютона: основной закон динамики
Определение
Существует связь между силой (F), которая действует на тело (массы m), и ускорением (a). Тело приобретает ускорение из-за действующей на него силы.
Например, если взять два круглых предмета разной массы и ударить по ним битой (на картинке — бейсбольный мяч и шар для боулинга) с одинаковой силой, то результат будет разный.
Поскольку у них разная масса, то при ударе с одинаковой силой они будут перемещаться на разное расстояние и с разной скоростью. Если увеличится сила удара по тому же бейсбольному мячу, то результат тоже изменится — он улетит дальше.
Насколько объект ускоряется (a), зависит от массы тела (m) и силы, приложенной к нему (F).
Например, воздействие силы (F) 15 Н (Ньютонов) на бейсбольный мяч (массой m1) будет намного больше, чем та же самая сила, действующая на шар для боулинга (массой m2).
Формула
F — сила, приложенная к телу (в Н)
m — масса тела (в кг)
a — ускорение тела (в м/с²)
То есть ускорение (a) прямо пропорционально силе, приложенной к телу (F) и обратно пропорционально массе тела (m). F — это сила, возникающая в результате всех сил, действующих на тело.
Пример использования формулы
Сколько требуется силы для разгона автомобиля массой 1000 кг со скоростью 5 м/с²?
Используем эту формулу
F = 1000 кг × 5 м/с² = 5000 Н
Ответ: сила, необходимая для разгона автомобиля массой 1000 кг со скоростью 5 м/с², составляет 5000 Ньютонов.
Третий закон Ньютона: закон равенства действия и противодействия
Определение
На каждое действие существует равное и противоположное противодействие/реакция.
Имеется в виду, что на каждую силу действия, приложенную к телу, возникает другая сила противодействия в другом теле, и эта сила (реакции/противодействия) имеет ту же интенсивность, что и сила действия, но она действует в противоположном направлении. Так, парами, эти силы появляются и компенсируют друг друга.
Действие — это сила стопы атлета на земле, а сила противодействия заключается в том, что земля отталкивает тело в противоположном направлении.
Таким образом, 3 закон Ньютона объясняет то, как мы можем бегать и ходить по земле.
Формула
Для постоянной массы тела справедлива следующая формула:
F1 — сила действия первого тела на второе;
F2 — сила действия второго тела на первое.
Эта формула означает, что взаимодействие двух тел даёт пару сил F1 и F2, которые:
Законы Ньютона
Ньютон первым обратил внимание на силу, как причину, по которой тела приходят в движение и меняют свою скорость.
Раздел механики, изучающий силы, называется динамикой. По-гречески «динамис», значит «сила».
Что такое сила
Тела действуют друг на друга с помощью сил.
Сила – это мера взаимодействия тел. Измеряя силу, мы измеряем величину взаимного действия тел. В обыденной жизни мы говорим: «как сильно» одно тело действует на другое тело.
Смысл законов Ньютона
Ньютон, в своих законах динамики, хотел сказать следующее:
Примечание:
Выражение «векторы равны по модулю», понимаем так: «длины векторов одинаковые».
Перед изучением законов Ньютона рекомендую вспомнить, что такое инерциальные системы отсчета (откроется в новой вкладке).
Первый закон Ньютона
Словесная формулировка первого закона Ньютона:
В инерциальной системе отсчета тело свою скорость не меняет, если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано).
Формула:
\( F = 0 \) – сила на тело не действует (Может быть и так: на тело действуют несколько сил, но их действие компенсируется);
\( a = 0 \) – ускорение отсутствует;
\( v = const \) – скорость тела не изменяется (остается одной и той же);
\( p = const \) – импульс тела не изменяется (остается одним и тем же);
Важно! По первому закону Ньютона, «двигаться с одной и той же скоростью по прямой» и «покоиться» — это равнозначные виды движения.
Значит, если на тело не действуют другие тела (силы), то
Второй закон Ньютона
Сформулируем словами второй закон Ньютона:
Ускорение, приобретаемое телом,
прямо пропорционально
приложенной силе
и обратно пропорционально
массе этого тела.
Формула второго закона Ньютона с пояснениями
\( a \left( \frac<\text<м>>
\( m \left( \text <кг>\right) \) – масса тела
\( F \left( H \right) \) – сила, которую приложили к телу
Примечание: Ускорение отвечает на вопрос: «Как быстро меняется скорость тела?». Значит, если изменяется хотя бы одна из характеристик вектора скорости, ускорение есть. А если скорость не изменяется, ускорения нет \( \vec < a >= 0 \)
Ускорение прямо пропорционально силе:
Чем больше сила, тем больше ускорение тела, тем быстрее тело меняет скорость.
Ускорение обратно пропорционально массе:
Чем больше месса тела, тем труднее изменить его скорость.
Формулу второго закона часто записывают в векторном виде:
Мы можем заменить местами правую и левую части, в таком случае получим:
Расшифруем эту запись: Возьмем вектор «F», умножим его на скаляр (1/m) и получим новый вектор «a».
Дробь \( \displaystyle \frac<1>
Примечания:
Третий закон Ньютона
Пусть одно тело действует на второе тело. Тогда это второе тело будет в ответ действовать на первое.
Словами третий закона Ньютона можно сформулировать так:
Силы взаимного действия по модулю равны, а направлены противоположно. Они лежат на прямой, которая соединяет центры тел, действующих друг на друга.
\( F_ <12>\left( H \right) \) – сила, с которой первое тело действует на второе тело.
\( F_ <21>\left( H \right) \) – сила, с которой второе тело отвечает первому.
Пояснить формулу можно с помощью такого рисунка:
Обратите внимание, что длины красного и черного векторов равны.
Не важно, перед каким из векторов находится знак «минус». Этот знак показывает, что векторы направлены в противоположные стороны. Поэтому, формулу третьего закона Ньютона можно записать и так:
Примечания:
Советую прочитать еще две статьи. Так как для решения задач кроме знания трех законов Ньютона нужно дополнительно уметь:
Законы Ньютона для «чайников»: объяснение 1, 2, 3 закона, пример с формулами
Мы уже говорили об основах классической механики. Настала пора поговорить о них подробнее и затронуть в обсуждении чуть больше, чем просто основу. В этой статье мы подробно разберем основные законы классической механики. Как вы уже догадались, речь пойдет о законах Ньютона.
Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.
Основные законы классической механики Исаак Ньютон (1642-1727) собрал и опубликовал в 1687 году. Три знаменитых закона были включены в труд, который назывался «Математические начала натуральной философии».
Был долго этот мир глубокой тьмой окутан
Да будет свет, и тут явился Ньютон.
(Эпиграмма 18-го века)
(Эпиграмма 20-го века)
Что стало, когда пришел Эйнштейн, читайте в отдельном материале про релятивистскую динамику. А мы пока приведем формулировки и примеры решения задач на каждый закон Ньютона.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона гласит:
Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.
Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.
Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.
До Ньютона закон инерции был сформулирован в менее четкой форме Галилео Галилеем. Инерцию ученый называл «неистребимо запечатленным движением». Закон инерции Галилея гласит: при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо движется равномерно. Огромная заслуга Ньютона в том, что он сумел объединить принцип относительности Галилея, собственные труды и работы других ученых в своих «Математических началах натуральной философии».
Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает. На тела всегда действуют силы, причем скомпенсировать действие этих сил полностью практически невозможно.
Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.
Второй закон Ньютона
Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.
В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.
Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения g. Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.
Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:
Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.
Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.
Существует более универсальная формулировка данного закона, так называемый дифференциальный вид.
В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.
Третий закон Ньютона
В чем состоит третий закон Ньютона? Этот закон описывает взаимодействие тел.
3 закон Ньютона говорит нам о том, что на любое действие найдется противодействие. Причем, в прямом смысле:
Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.
Формула, выражающая третий закон Ньютона:
Пример задачи на законы Ньютона
Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.
Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.
Решение:
Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона, действие сил на него скомпенсировано.
На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.
По второму закону Ньютона, сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.
Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.
Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.
Решение:
По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.
Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.
Исаак Ньютон: мифы и факты из жизни
На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.
Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.
Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.
В самом конце предлагаем посмотреть видеоурок на тему «Законы Ньютона».
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Второй закон Ньютона.
Второй закон Ньютона формулируется следующим образом:
Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.
.
Действующие на тело силы определяют его ускорение, поэтому направление ускорения всегда совпадает с направлением действующей силы.
Скалярно второй закон Ньютона выражается в виде:
.
Отсюда можно сделать два вывода:
1. Чем больше приложенная к телу сила, тем больше его ускорение, и тем быстрее изменяется скорость его движения.
2. Чем больше масса тела, тем меньше его ускорение в результате действия этой силы и тем медленнее оно изменяет свою скорость.
Связь между силой и ускорением тела можно установить с помощью опыта. Сначала с помощью растянутой пружины подействуем на тележку и вычислим модуль а ускорения по пройденному за время t пути s1. Ту же самую пружину прикрепим к двум таким тележкам, т. е. используем в два раза больщую массу. Тележки за то же время t пройдут вдвое меньший путь s2, т. е. они движутся с вдвое меньшим ускорением.
Это значит, что при действии одной и той же силы на разные тела произведение массы на ускорение одинаково: F = ma.
Необходимо помнить, что во втором законе Ньютона, как и в первом законе Ньютона, под телом подразумевают материальную точку, движение которой рассматривают в инерциальной системе отсчета.
Второй закон Ньютона: определение и формула
Содержание:
– В чем сила брат?
– В Ньютонах брат.
С этой шутки можно начать, а точнее продолжить нашу статью о законах Ньютона, на которых, словно на трех слонах стоят основы классической механики. О первом законе Ньютона мы уже писали, и сегодня очередь за вторым законом имени великого английского физика. В чем его суть, как звучит второй закон Ньютона и какая его формула, об этом читайте далее.
Основные понятия: сила, ускорение, масса
Именно с открытием второго закона Ньютона его имя стало ассоциироваться с физическим понятием силы. Впрочем, сила стала не только ассоциироваться, но и измеряться в ньютонах. Да и сам второй закон тесно связан с понятием силы, а также скорости, и ускорения, а еще массы. Но обо всем по порядку.
Что такое сила в физике? Сила это некая физическая величина, обязательно имеющая свое направление (вектор), которая является мерой действия на тело. Обозначается сила литерой F. Измерить величину силы можно при помощи специального прибора – динамометра. Обычно он состоит из пружины, связанной со стрелочным указателем. Если пружину растянуть, то произойдет отклонение стрелки, которая покажет количественную характеристику силы F.
Вот так выглядит динамометр, измеритель силы. Впрочем, существуют разные разновидности этого прибора. Обычно на тело при движении действует сразу несколько сил (к тому же имеющих разную направленность или вектор): сила гравитации, сила трения и т. д.
В прошлой статье о первом законе у нас в качестве примера фигурировала некая тележка. Если приложить силу к этой тележке она станет катиться, и если представить, что на тележку не действуют никакие другие силы, то она будет катиться бесконечно. Бесконечно тележки катиться могут только в придуманной Ньютоном инерциальной системе отсчета (ИСО), существующей лишь теоретически. На практике же мы прекрасно понимаем, что тележка покатится лишь какое-то время и вскоре остановится. А значит, ее скорость изменится, от некоего значения до нуля.
То как меняется скорость в течение времени, называется ускорением (его принято обозначать литерой a). На практике в реальной жизни все тела движутся с ускорением, причем если скорость нарастает, или убывает равномерно, то такое движение называется равноускоренным. Примером такого движение может быть падение любого тела вниз, оно будет падать с одинаковым ускорением, формируемым земной гравитацией g.
И напоследок на характеристику движения любого тела влияет его масса, которую принято обозначать литерой m. В физике масса часто является мерой инертности тела, то есть чем больше масса того или иного тела, тем труднее его сдвинуть с места, но уже сдвинув, его опять таки труднее остановить.
Определение
Если первый закон Ньютона в свое время пытался объяснить то, как работает небесная механика, каким образом планеты непрерывно движутся вокруг Солнца (и не падают на него), то второй закон в этом плане более приземлен, он объясняет движение тел тут, на Земле. По сути это основной закон динамики, базовой закон физической природы.
Существует несколько классических определений второго закона Ньютона: первое из них гласит: сила, оказывающая воздействие на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое данной силой ускорение.
Второе определение идет не от силы, а от ускорения, оно гласит: ускорение тела прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.
Формула
Первое приведенное нами определение можно записать классической формулой:
Где F – сила, действующая на тело, m – его масса, а – ускорение.
Для второго определения уравнение будет следующим:
Иными словами, чем больше сила, действующая на тело, тем больше его ускорения, и наоборот, чем больше масса тела, тем его ускорение будет меньшим. По сути, мы пересказали суть второго закона Ньютона своими словами.
Равнодействующая сила
Как мы писали выше, на практике в реальной жизни на каждое физическое тело действует не одна, а несколько сил, причем с разными направлениями. Какое же отражения во втором законе Ньютона находит действия разных сил, обозначим их F1, F2, F3. Так вот если на тело действует несколько сил, то в формуле второго закона фигурирует равнодействующая сила F, которая высчитывается по формуле:
Если же равнодействующая сила будет равна нулю, то тело будет пребывать в состоянии покоя, либо равномерного прямолинейного движения.
Рекомендованная литература и полезные ссылки
Видео
И в завершении образовательное видео по теме нашей статьи.
