найдите основание x системы счисления если известно что 2002x 13010

Найдите основание х системы счсисления, если а) 14(х) = 9(10) б) 2002х = 130(10)?

Найдите основание х системы счсисления, если а) 14(х) = 9(10) б) 2002х = 130(10).

11. найдите основание х системы счисления, если :

Запись числа 334 в некоторой системе счисления выглядит так : 1А8(N) НАЙДИТЕ ОСНОВАНИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ N?

Запись числа 334 в некоторой системе счисления выглядит так : 1А8(N) НАЙДИТЕ ОСНОВАНИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ N.

В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110 x найдите это основание?

В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110 x найдите это основание.

Плиз)) Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некой другой системе счисления?

Плиз)) Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некой другой системе счисления.

Найдите основание этой системы.

Запись числа 23 в некоторой системе счисления выглядит так : 212q?

Запись числа 23 в некоторой системе счисления выглядит так : 212q.

Найдите основание системы счисления q.

Каково наименьшее основание для позиционной системы?

Каково наименьшее основание для позиционной системы.

Найдите основание системы счисления n.

Какого основание десятичной системы счисления?

Какого основание десятичной системы счисления?

Двоичной системы счисления?

Найдите основание системы счисления Х, для которого выполняется равенство : 42х + 41х = 133х?

Найдите основание системы счисления Х, для которого выполняется равенство : 42х + 41х = 133х.

Var b, c : real ; begin b : = sqrt(17) ; writeln(‘b = sqrt(17) = ‘, b : 4 : 2) ; c : = sqrt(10) + sqrt(7) ; writeln(‘c = sqrt(10) + sqrt(7) = ‘, c : 4 : 2) ; if b>c then writeln(‘sqrt(17) > sqrt(10) + sqrt(7)’) else writeln(‘sqrt(10) + sqrt(7) > = sq..

Var a, b, c, min, max, s : integer ; begin write(‘Ведите числo а ‘) ; readln(a) ; min : = a ; max : = a ; write(‘Ведите числo b ‘) ; readln(b) ; if bmax then max : = b ; write(‘Ведите числo c ‘) ; readln(c) ; if cmax then max : = c ; writeln(‘Сумма m..

Источник

ГДЗ по информатике 10 класс учебник Босова параграф 10

1. Что такое система счисления? Какие классы систем счисления принято выделять?

Выделяются двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная система счисления.

2. Дайте определение позиционной системы счисления. Что называется алфавитом системы счисления? Что называется базисом позиционной системы счисления? Что называется основанием позиционной системы счисления?

3. Сколько цифр используется в системе счисления с основанием 2, 3, 5, 8, 16, 100, q?

В соответствии с названием системы.

4. Какая форма записи числа называется развёрнутой?

Развернутая форма записи числа – это запись в виде разрядных слагаемых, записанных с помощью степени соответствующего разряда и основания степени (основание счета).

5. Запишите в развёрнутой форме числа:

6. Воспользуйтесь схемой Горнера для представления чисел:

7. Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел:

8. Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 12₈, 122₃ и 11011₂?

переведем все числа в 10-ную сс
• 12₈=2*8⁰+1*8¹=2+8=10₁₀
• 122₃=2*3⁰+2*3¹+1*3²=2+6+9=17₁₀
• 11011₂=1*2⁰+1*2¹+0*2²+1*2³+1*2⁴=1+2+8+16=27₁₀
_____
условие существования треугольника:
любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

9. Укажите целые десятичные числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам:

10. Найдите основание х системы счисления, если известно:

1 · x³ + 3 · x² + 3 · x¹ + 1 · x⁰ = 6₁₀

Ответ данного уравнения третьей степени будет содержать корень, поэтому системы счисления как таковой нет.

11. Десятичное число 63 в некоторой системе счисления записывается как 120. Определите основание системы счисления.

12. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству 9D₁₆

Решение (через двоичную систему)

1) А=9D16=1001 11012=100111012 (каждая цифра шестнадцатеричной системы отдельно переводится в четыре двоичных – тетраду);

2) B=2378=010 011 1112=100111112 (каждая цифра восьмеричной системы отдельно переводится в три двоичных – триаду, старшие нули можно не писать);

3) теперь сравниваем, видим, что между этими числами находится только двоичное число 100111102 – это ответ 2.

13. Как изменится величина чисел 311,211₄ и 23,45₆ при переносе запятой на:

1) один знак вправо;

14. При переносе запятой на два знака вправо число 240,13_х увеличилось в 25 раз. Чему равно х?

По условию перенос вправо и k=2, p^k=p^2=25, отсюда p=25.

15. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления?

а) Наибольшее число, записанное тремя цифрами в двоичной системе счисления это 111.

Переведем это число в десятичную систему:

1112 = 1 * 2^2 + 1 *2^1 + 1 * 2^0 = 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 4 + 2 + 1 = 7.

б) Наибольшее число, записанное тремя цифрами в восьмеричной системе счисления это 777.

Переведем это число в десятичную систему:

7778 = 7 * 7^2 + 7 *7^1 + 7 * 7^0 = 7 * 49 + 7 * 7 + 7 * 1 = 7 * (49 + 1) + 49 = 7 * 50 + 49 = 350 + 49 = 399.

Наибольшее число, записанное тремя цифрами в шестнадцатеричной системе счисления это 999.

Переведем это число в десятичную систему:

99916 = 9 * 16^2 + 9 *16^1 + 9 * 16^0 = 9 * 256 + 9 * 16 + 9 * 1 = 9 * (256 + 16 + 1) = 9 * 273 = 2457.

16. Найдите наименьшие основания систем счисления х и у, исходя из условий:

18. Все трёхбуквенные слова, составленные из букв И, М, Р, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

Выясните общее количество слов в этом списке. На каких местах в этом списке стоят слова МИМ, МИР, РИМ?

на первом месте есть 3 варианта буквы, на втором тоже 3, на третьем 3

=> всего слов 3 * 3 * 3 = 27

19. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 22.

20. Трёхзначное число, записанное в системе с основанием 3, при перестановке крайних цифр становится числом, выражающим то же количество, но уже в системе с основанием 4. Найдите это число.

21. Исполнитель умеет сравнивать однозначные числа, представленные в некоторой позиционной системе счисления. Составьте для него:

1) алгоритм сравнения двух двухзначных чисел;
2) алгоритм сравнения двух n-значных чисел.

Источник

Нахождение основания системы счисления

Решите уравнение: \(5_<10>=101_x\)

Переведем 101 в десятичную систему счисления: \(101_x=1\cdot x^0+0\cdot x^1+1\cdot x^2=1+x^2\)
Теперь подставим в наше уравнение вместо \(101_x\) полученное выражение и решим квадратное уравнение:
\(5=1+x^2\)
\(4=x^2\)
\(x=\pm2\)
Отрицательный корень нам не подходит, т.к. основание системы счисления не может быть отрицательным. Значит, искомое основание равно 2.
Для перепроверки сделаем обратный перевод: \(101_2=1\cdot2^0+0\cdot 2^1+1\cdot 2^2=1+0+4=5_<10>\)

Решите уравнение: \(46_<10>=56_x\)

Переведем 56 в десятичную систему счисления: \(56_x=6\cdot x^0+5\cdot x^1=6+5x\)
Составим линейное уравнение, решим его:
\(46=6+5x\)
\(40=5x\)
\(x=8\)
Для перепроверки сделаем обратный перевод: \(56_8=6\cdot8^0+5\cdot8^1=46\)

Решите уравнение: \(17_<10>=32_x\)
Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Переведем 32 в десятичную систему счисления: \(32_x=2\cdot x^0+3\cdot x^1=2+3x\)
Составим линейное уравнение, решим его:
\(17=2+3x\)
\(15=3x\)
\(x=5\)
Теперь переведем искомое основание в двоичную систему счисления: \(5_<10>=1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=101_2\)

Решите уравнение: \(125_8+10_3=323_x\)
Ответ запишите в троичной системе счисления.

Найдите наименьшее основание системы счисления, в которой десятичное число 79 имеет четырехзначную запись.

Найдите наименьшее основание системы счисления, в которой десятичное число 91 имеет ровно три значащих разряда.

Источник