нср что это в агрономии

Математическая обработка результатов опыта

Математическая обработка результатов опытов включает агрономический анализ и статистическую оценку.

Агрономический анализ представляет собой критический обзор данных об урожаях, сопоставление их с результатами полевых наблюдений, анализ методики и техники проведения опыта, а также проверку первичных данных по опыту на наличие разного рода неточностей или описок. Опыты, где допущены серьезные нарушения методики и техники, грубые ошибки, искажающие агрономическую сущность изучаемых агротехнических приемов, не представляют ценности и выбраковываются.

Первичная обработка данных. Анализ любого опыта начинают с предварительной цифровой обработки данных, которая включает пересчет урожаев с делянок на урожай с гектара и приведение данных к стандартной влажности. Для удобства пересчетов вычисляют переводной коэффициент, показывающий, какую часть гектара составляет учетная площадь делянки. Например, если учетная площадь равна 500 м 2 и урожай с делянки выражен в килограммах, то переводной коэффициент в ц/га будет равен:

= 0,2.

При урожае 110,5 кг зерна с делянки урожай в пересчете на 1 га составит: 110,5 х 0,2 = 22,1 ц.

Все данные урожая с гектара заносят в таблицу 15, определяют прибавки урожая в абсолютных (ц или кг) и относительных (в %) показателях по отношению к контрольному опыту.

Таблица 15. Поделяночные урожаи, средние урожаи и прибавки по вариантам.

Выявление степени влияния на урожай случайных причин возможно при помощи математической обработки результатов опыта. Она позволяет обнаружить случайные ошибки и определить границы отклонений, т. е. Точность опыта.

Наиболее распространенным методом математической обработки результатов опыта является метод дисперсионного анализа или анализа рассеяний (по Доспехову Б.А.). При этом методе сравнение и оценка разностей средних арифметических производятся на базе обобщенной ошибки, которая едина для любой пары сравниваемых вариантов.

В основу дисперсионного анализа положено разложение общего варьирования опытных данных на части и выделение так называемого остаточного варьирования, возникающего в связи с экспериментальными ошибками. Важнейшей задачей дисперсионного анализа является определение случайного варьирования. Это дает возможность установить ошибку опыта (S ) и наименьшую существенную разность (НСР_0,5), т. е. ту минимальную разностьмежду средними урожаями, которая в данном опыте признается существенной по сравнению с 5%-ным уровнем значимости, когда риск сделать ошибочное заключение составляет 5% ( 5 случаев из 100).

Технику дисперсионного анализа рассмотрим на конкретном примере полевого опыта, к котором сравнивается урожайность различных сортов озимой пшеницы (по Гордиенко Г.И.). Результаты опыта приведены в таблице 16.

Таблица 16. Поделяночные урожаи, их суммы и средние урожаи озимой пшеницы по вариантам опыта, ц/га

Варианты (сорта)	Урожаи по повторностям Х	Cумма по вариантам V	Средние урожаи по вариантам х
I	II	III	IV
А (контроль)	51,8	49,4	50,9	48,1	200,2	50,0
B	57,7	54,6	54,3	52,0	218,6	54,6
C	50,7	47,4	46,0	44,7	118,8	47,2
D	52,0	49,9	51,0	46,7	202,6	50,6
E	44,8	47,0	44,0	46,9	182,7	45,6
Суммы по повторностям Р	257,0	248,3	246,2	241,4	Σ V=992,9	х0=49,6

Цифровую обработку результатов опыта осуществляют в следующей последовательности:

1. В исходной таблице урожаев различных сортов озимой пшеницы подсчитывают суммы урожаев по вариантам Σ V, повторностям Σ Р и определяют среднюю урожайность по вариантам х. Для этого подсчитывают полную сумму всех урожаев Σ Х, которая одновременно должна быть равна результату сложения всех сумм по строкам Σ Р:

Среднее по вариантам получают путем деления соответствующих сумм Σ V на число повторностей n (в нашем опыте n=4). Делением общей суммы урожаев Σ Х=992,9 на общее число делянок в опыте, которое равно произведению числа вариантов l (l=5) на число повторностей n, получают средний урожай по всему опыту х₀:

х₀ = = = 49,6 ц/га

2. Для вычисления сумм квадратов отклонений исходные данные целесообразно преобразовать в значения: Х₁ = Х-А, приняв за условное среднее А число 49, близкое к среднему урожаю по опыту. Для числа 51,8 значение Х₁ = Х-А = 51,8 – 49,0 = 2,8 и т. д. Преобразования значительно упрощают все последующие вычисления и не оказывают влияния на величину сумм квадратов отклонений. Преобразованные данные записывают в таблицу 17.

Таблица 17. Отклонения поделяночных урожаев от условного среднего числа А = 49

Определяют суммы по повторностям, вариантам и проверяют правильность расчетов по равенству:

3. Суммы квадратов отклонений для различных источников варьирования вычисляют в такой последовательности:

а). определяют общее число отклонений N = l n = 5х4 = 20;

б). находят корректирующий фактор С = (Σ Х₁) 2 : N = (12,9) 2 : 20 =166,41 : 20 = 8,32;

в). определяют сумму квадратов отклонений для общего варьирования: С_у = Σ Х₁ 2 – С = (2,8 2 + 0,4 2 +…+ 2,1 2 ) – 8,32 = 246,53;

г). определяют сумму квадратов отклонений для повторений С_р = Р₁ 2 :l – C = (12,0 2 + 3,3 2 + 1,2 2 + 3,6 2 ) : 5 – 8,32 = 25,54;

д). находят сумму квадратов отклонений для вариантов:

С _v = Σ V₁ 2 : n – C = (4,2 2 + 22,6 2 + 7,2 2 + 6,6 2 + 13,3 2 ) : 4 – 8,32 = 191,79

4. Устанавливают ошибку опыта S _x и наименьшую существенную разность (НСР_0,5), т. е. предельную экспериментальную ошибку при 5%-ном уровне значимости по формулам:

S _x = = = = 0,78 ц/га

Теоретическое значение К_0,5 находят по таблице 18. Предварительно устанавливают число степеней свободы, которое равно произведению (1-1) на (n –1), где 1 – число вариантов опыта; n – число повторностей. Для нашего опыта число степеней свободы равно 12.

Таблица 18. Значение коэффициента К на 5%-ном уровне значимости

Значение НСР _0,5 выражают в процентах по отношению к среднему урожаю на контроле по формуле:

НСР _5% = = 4,8

5. Результаты опыта и статистической обработки записывают в итоговую таблицу 19, сравнивают разности в урожайности по отношению к контролю с НСР _0,5, оценивают существенность различий, распределяют варианты (сорта) по группам и делают выводы.

Таблица 19. Урожай озимой пшеницы

Все варианты распределяют на три группы по отношению к величине существенной разности (НСР _0,5), руководствуясь следующим:

I группа – отклонение средней урожайности от контроля выражается величиной с положительным знаком, по значению больше НСР _0,5 (существенное повышение урожайности, перспективные варианты);

II группа – отклонение не выходит за пределы ± НСР _0,5 (разность несущественная, можно при желании продолжить испытание данных вариантов);

III группа – отклонение с отрицательным знаком, по абсолютной величине больше НСР _0,5 (существенное снижение урожайности, варианты исключаются из дальнейших исследований).

Таким образом, статистическая обработка данных полевого опыта с пятью вариантами (сортами) озимой пшеницы показывает, что вариант (сорт) В в данных условиях позволяет получить более высокий урожай, чем контрольный вариант А.

Приложения

Приложение 1. Правила смешивания удобрений

N_aa – азотнокислый аммоний; N_m – мочевина; N_a – сернокислый аммоний; Р_с – суперфосфат; Р_сн – суперфосфат нейтрализованный; Р_сг – суперфосфат гранулированный; суперфосфат двойной; Р_п – преципитат; Р_ф – фосфоритная мука; Р_т – томасшлак; Р_аф – аммофос, моноаммоний фосфат, диаммоний фосфат; К_х – хлористый калий; К_к – калийная соль; К_с – сернокислый калий.

Приложение 2. Нормы посева, масса 100 семян и глубина заделки семян овощных и бахчевых культур

Приложение 3. Примерные схемы посева и посадки овощных культур

Приложение 4. Технология возделывания овощных культур безрассадным способом

Источник

Нср что это в агрономии

Дисперсионный анализ основан на работах знаменитого математика Р.А.Фишера (30-е годы 20 в.). Несмотря на достаточно солидный &#171возраст&#187, данный метод до сих пор остается одним из основных при проведении биологических и сельскохозяйственных исследований. Идеи, положенные в основу дисперсионного анализа, широко используются во многих других методах математического анализа экспериментальных данных, а также при планировании биологических и сельскохозяйственных экспериментов.

Дисперсионный анализ позволяет:

1) сравнивать две или несколько выборочных средних;

2) одновременно изучать действие нескольких независимых факторов, при этом можно определить как эффект каждого фактора в изменчивости изучаемого признака, так и их взаимодействие;

3) правильно планировать научный эксперимент.

Изменчивость живых организмов проявляется в виде разброса или рассеяния значений отдельных признаков в пределах, которые определяются степенью биологической выравненности материала и характером взаимосвязей с условиями среды. Признаки, изменяющиеся под воздействием тех или иных причин, называют результативными.

Факторы, влияющие на степень варьирования результативного признака, делятся на:

Случайные факторы определяются естественным варьированием всех признаков биологических объектов в природе. Это неконтролируемые в опыте факторы. Они оказывают случайное влияние на результативный признак, обусловливают экспериментальные ошибки и определяют внутри каждого варианта разброс (рассеяние) признака. Этот разброс носит название внутригрупповой (случайной) дисперсии.

Таким образом, относительная роль отдельных факторов в общей изменчивости результативного признака характеризуется дисперсией и может быть изучена с помощью дисперсионного анализа или анализа рассеяния

Дисперсионный анализ основан на сравнении межгрупповой и внутригрупповой дисперсий. Если межгрупповая дисперсия не превышает внутригрупповую, значит, различия между группами имеют случайный характер. Если межгрупповая дисперсия существенно выше, чем внутригрупповая, то между изучаемыми группами (вариантами) существуют статистически значимые различия, обусловленные действием изучаемого в опыте фактора.

Из этого следует, что при статистическом изучении результативного признака при помощи дисперсионного анализа следует определить его варьирование по вариантам, повторениям, остаточное варьирование внутри этих групп и общее варьирование результативного признака в опыте. В соответствии с этим различают три вида дисперсий:

1) Общую дисперсию результативного признака (S_y 2 );

2) Межгрупповую, или частную, между выборками (S_y 2 );

3) Внутригрупповую, остаточную (S_z 2 ).

Следовательно, дисперсионный анализ &#150 это расчленение общей суммы квадратов отклонений и общего числа степеней свободы на части или компоненты, соответствующие структуре эксперимента, и оценка значимости действия и взаимодействия изучаемых факторов по F-критерию. В зависимости от числа одновременно исследуемых факторов различают двух-, трех-, четырехфакторный дисперсионный анализ.

С_y = С_V +С_p + С_z.

степени свободы для вариантов (l – 1);

степени свободы для повторений (n – 1);

случайного варьирования (n – 1)&#215(l – 1).

Затем вычисляют следующие показатели:

Общее число наблюдений N = l &#215 n;

Сумму квадратов для вариантов C_V = &#931 V 2 / (n – 1);

Полученные суммы квадратов C_V и C_Z делят на соответствующие им степени свободы и получают два средних квадрата (дисперсии):

Оценка существенности разностей между средними

Полученные средние квадраты используют в дисперсионном анализе для оценки значимости действия изучаемых факторов путем сравнения дисперсии вариантов (S_v 2 ) с дисперсией ошибки (S_Z 2 ) по критерию Фишера (F = S_Y 2 / S_Z 2 ). За единицу сравнения принимают средний квадрат случайной дисперсии, который определяет случайную ошибку эксперимента.

Применение критерия Фишера позволяет установить наличие или отсутствие существенных различий между выборочными средними, но не указывает конкретных различий между средними.

2. Оценка значимости разности между средними по наименьшей существенной разности

Наименьшей существенной разностью (НСР) &#150 является своеобразной ценой деления, разрешающей способностью опыта при оценке разности выборочных средних. Критерий НСР = t_0,5 * S_d указывает предельную ошибку для разности двух выборочных средних.

Если фактическая разность больше НСР_0,5 (d &#8805 НСР_0,5), то она значима, существенна, при d &#8804 НСР_0,5 – несущественна.

В многофакторном опыте изучается действие и взаимодействие нескольких факторов на изменчивость результативного признака, поэтому каждому фактору задают несколько градаций. Это позволяет изучать действие каждого из них при нескольких градациях других факторов.

Эффект взаимодействия факторов составляет ту часть общей изменчивости, которая вызвана различным действием одного фактора при разных градациях другого. В полевом опыте часто эффект от совместного применения изучаемых факторов может быть выше (синергизм) или ниже (антагонизм) суммы эффектов от раздельного применения каждого из них. В первом случае имеет место положительное, во втором – отрицательное взаимодействие факторов. Если же факторы не взаимодействуют, то эффект от совместного применения равен сумме эффектов от раздельного их применения (аддитивизм).

При дисперсионном анализе данных многофакторного опыта используют те же принципы и расчеты дисперсий, что и при однофакторном. Однако при этом усложняется математическая модель анализа.

При обработке данных двухфакторного опыта сумма квадратов расчленяется на следующие компоненты:

Соответственно с указанными компонентами расчленяется и общее число степеней свободы:

Вегетационные опыты представляют собой статистические комплексы, состоящие из нескольких независимых выборок (вариантов). Независимость сопоставляемых вариантов достигается регулярным перемещением сосудов на вагонетке. Следовательно, в вегетационных опытах обычно нет территориально организованных повторений. Поэтому в однофакторном вегетационном опыте общее варьирование результативного признака разлагается на два компонента – варьирование вариантов и случайное варьирование и общее число степеней свободы:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ

ЗАНЯТИЕ 6

ОБРАБОТКА ДАННЫХ ОДНФАКТОРНЫХ ПОЛЕВЫХ ОПЫТОВ

Задача – провести дисперсионный анализ данных однофакторного полевого опыта по индивидуальному заданию согласно следующих рекомендаций:

1. Исходные цифровые данные задачи занести в таблицу 1 и определить:

3) Рассчитать средние значения в каждом из вариантов – x

4) Рассчитать общее число наблюдений в опыте – N

N = число вариантов (l) &#215 число повторностей (п)

5) Рассчитать общую среднюю по опыту – x₀

x₀ = &#931 x / N

*Фактические значения данных опыта – x1, x2, xn

2) Установить произвольное среднее число (начало) – А

Для этого следует вычисленное x0 округлить до целого значения.

xа – преобразованное число

xn – исходные значения в табл. 1

A – произвольное среднее число

Таблица 2 – Отклонения от произвольной средней величины – А

4) Полученные преобразованные значения (отклонения от произвольной средней) возводим в квадрат и подсчитываем сумму квадратов отклонений по вариантам и по повторениям (табл. 3):

Таблица 3 – Квадраты преобразованных значений

5) Затем вычисляют суммы квадратов отклонений в следующей последовательности:

Корректирующий фактор (поправку) Скор = (&#931 xа)2 / N;

Общую сумму квадратов Cy = &#931 (xа2) – Cкор;

Сумму квадратов для повторений Cp = &#931 P2 / (l –Cкор);

Сумму квадратов для вариантов CV = &#931 V2 / (n – 1);

6) После вычисления сумм квадратов отклонений, заполняется таблица результатов дисперсионного анализа (табл. 4)

Таблица 4 – Результаты однофакторного дисперсионного анализа

Вариантов: Sv2 = CV / l – 1;

Остаточное: SZ2 = CZ / (n – 1)?(l – 1)

*Теоретическое значение F05 находят по таблице (см.прил. ), исходя из числа степеней свободы для дисперсий вариантов (числитель) и числа степеней свободы для дисперсии остатка (знаменатель).

Если Fфакт. &#8805 F05(табл.) в опыте есть существенные различия по вариантам, тогда необходимо определить между какими вариантами наблюдаются существенные отличия (оценка существенности частных различий по НСР).

7) Для оценки существенности частных различий вычисляются следующие величины:

— обобщенную ошибку средней: Sx = &#8730 S2 / n

— ошибку разности средних: Sd = &#8730 2S2 / n

Критерий НСР = t0,5*Sd указывает предельную ошибку для разности двух выборочных средних. Если фактическая разность больше НСР0,5 (d &#8805 НСР0,5), то она значима, существенна, при d &#8804 НСР0,5 – несущественна.

Значения t – критерия для принятого уровня значимости и числа степеней свободы остаточной дисперсии берут из таблицы (см.прил.1).

Полученные результаты статистической обработки заносятся в итоговую табл. 5:

Таблица 5 – Итоговая таблица дисперсионного анализа

8) На основании полученных данных однофакторного полевого опыта сделать письменные выводы об эффективности того или иного применяемого в опыте агротехнического приема (градации фактора).

Задания для обработки данных однофакторного полевого опыта методом дисперсионного анализа:

1. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности нормы высева (млн. всхожих зерен/га) на урожайность (ц/га) озимой ржи (почва – дерново-подзолистая):

2. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности сроков посева на урожайность (ц/га) яровой пшеницы (почва – чернозем обыкновенный):

3. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности доз азотного удобрения на урожайность (ц/га) ячменя (почва – серая лесная):

4. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности полного минерального удобрения на урожайность (ц/га) картофеля (почва – чернозем выщелоченный):

5. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности сортов на урожайность (ц/га) овса (почва – чернозем обыкновенный):

6. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности ширины междурядий на урожайность зеленой массы кукурузы (ц/га) (почва – светло-серая лесная):

7. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению сроков внесения азотного удобрения под озимую рожь на урожайность (ц/га) картофеля (почва – серая лесная):

8. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности глубины основной обработки на урожайность (ц/га) яровой пшеницы (почва – чернозем выщелоченный):

9. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности доз органических удобрений на урожайность (ц/га) капусты (почва – темно-каштановая):

10. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности способа обработки почвы на урожайность (ц/га) яровой пшеницы (почва – чернозем обыкновенный):

11. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности предшественников на урожайность (ц/га) яровой пшеницы (почва – темно-каштановая):

12. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности доз полного минерального удобрения на содержание белка (%) в зерне ячменя (почва – чернозем выщелоченный):

13. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности видов органических удобрений на урожайность кукурузы (ц/га) (почва – темно-серая лесная):

14. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности гербицидов на урожайность (ц/га) яровой пшеницы (почва – чернозем обыкновенный):

15. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности предшественников на урожайность озимой ржи (ц/га) (почва – дерново-подзолистая):

16. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности числа предпосевных культиваций на урожайность (ц/га) яровой пшеницы (почва – чернозем обыкновенный):

17. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности способа обработки почвы на запасы продуктивной влаги (мм) в слое 0-20 см (почва – чернозем обыкновенный):

18. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности дозы азотного удобрения на фоне фосфорно-калийных удобрений на урожайность (ц/га) яровой пшеницы (почва – чернозем выщелоченный):

19. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности доз азотно-калийных удобрений на урожайность зеленой массы (ц/га) кукурузы (почва – серая лесная):

20. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности доз извести на уровень каталитической активности (см3/1г) дерново-подзолистой почвы:

21. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности доз органических удобрений на скорость продуцирования углекислого газа дерново-подзолистой почвы (г/м2 * сутки):

23. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности сроков мульчирования сидеральной массой почвы участка на запасы продуктивной влаги (мм) в слое почвы 0-20 см:

24. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности нормы высева ярового рапса на содержание переваримого протеина (%) в зеленой массе рапса:

25. Обработать методом дисперсионного анализа данные полевого опыта по изучению эффективности сроков заделки ярового рапса на содержание подвижного органического вещества в дерново-подзолистой почве (С мг/100г):

© ФГОУ ВПО Красноярский государственный аграрный университет

Источник